输入一个整数数组,判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。
如果是则返回true,否则返回false。
假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。
样例
输入:[4, 8, 6, 12, 16, 14, 10]
输出:true

解法:建树

二叉搜索树,只要知道了前序或者是后序遍历序列,也就知道了中序
有了两个之后,就可以建立一棵树了
所以判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果,也就是看能否成功建成这棵树
时间复杂度O(nlogn),空间复杂度O(n)

  1. class Solution {
  2. public:
  3. unordered_map<int, int> h;
  4. bool verifySequenceOfBST(vector<int> sequence) {
  5. if (sequence.empty()) return true;
  6. vector<int> post = sequence;
  7. vector<int> in = post;
  8. sort(in.begin(), in.end());
  9. for (int i = 0; i < in.size(); i++) {
  10. h[in[i]] = i;
  11. }
  12. return build(in, post, 0, in.size() - 1, 0, post.size() - 1);
  13. }
  14. bool build(const vector<int> &in, const vector<int> &post, int il, int ir, int pl, int pr) {
  15. int root = post[pr];
  16. int k = h[root];
  17. if (k > ir || k < il) return false;
  18. bool flag = true;
  19. if (il < k) flag &= build(in, post, il, k - 1, pl, pl + k - 1 - il);
  20. if (k < ir) flag &= build(in, post, k + 1, ir, pl + k - il, pr - 1);
  21. return flag;
  22. }
  23. };