题目
给出一个二叉树,输入两个树节点,求它们的最低公共祖先。
一个树节点的祖先节点包括它本身。
注意:
输入的二叉树不为空;
输入的两个节点一定不为空,且是二叉树中的节点;
样例
二叉树[8, 12, 2, null, null, 6, 4, null, null, null, null]如下图所示:
8
/ \
12 2
/ \
6 4
1. 如果输入的树节点为2和12,则输出的最低公共祖先为树节点8。
2. 如果输入的树节点为2和6,则输出的最低公共祖先为树节点2。
解法:前序遍历
考虑在左子树和右子树中查找这两个节点,如果两个节点分别位于左子树和右子树,则最低公共祖先为自己(root),若左子树中两个节点都找不到,说明最低公共祖先一定在右子树中,反之亦然。如果自己恰好是其中一个节点,另一个结点无论是子节点,父节点还是自己,都是直接返回自己
时间复杂度O(n),空间复杂度O(1)
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if (!root) return nullptr;
if (root == p || root == q) return root;
auto left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
auto right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
if (left && right) return root;
else if (left) return left;
else return right;
}
};