题目描述

  • 本题要求编写程序，计算2个有理数的和、差、积、商。

输入描述:

  • 输入在一行中按照“a1/b1 a2/b2”的格式给出两个分数形式的有理数，
  • 其中分子和分母全是整型范围内的整数，负号只可能出现在分子前，分母不为0。

输出描述:

  • 分别在4行中按照“有理数1 运算符 有理数2 = 结果”的格式顺序输出2个有理数的和、差、积、商。
  • 注意输出的每个有理数必须是该有理数的最简形式“k a/b”，其中k是整数部分，a/b是最简分数部分；
  • 若为负数，则须加括号；
  • 若除法分母为0，则输出“Inf”。
  • 题目保证正确的输出中没有超过整型范围的整数。

输入例子:

  • 5/3 0/6
  • 2/3 -4/2

输出例子:

  • 1 2/3 + 0 = 1 2/3

1 2/3 - 0 = 1 2/3

1 2/3 * 0 = 0

1 2/3 / 0 = Inf

  • 2/3 + (-2) = (-1 1/3)

2/3 - (-2) = 2 2/3

2/3 * (-2) = (-1 1/3)

2/3 / (-2) = (-1/3)

思路

  • 分解分数
    • 将分数形式的字符串，分解成整数+最简真分数形式的字符串
    • 整数部分为分子除以分母的值
    • 真分数部分的分子需要求余运算，若整体不是最简，需要同时除以最大公约数化为最简
    • 输出注意是否有0
    • 输出注意负数加括号
  • 四则运算
    • 四则运算的参数使用最初的分数形式
    • 左操作数的分子分母和右操作数的分子分母
    • 按分数的四则规则运算，并返回整数+最简真分数形式的字符串
    • 除法若除数的分子为0，返回Inf

代码实现

  1. package com.liuyong666.pat;
  2. import java.util.Scanner;
  4. public class Main {
  5.     public static void main(String[] args) {
  6.         Scanner sc = new Scanner(System.in);
  7.         String left = sc.next();
  8.         String right = sc.next();
  10.         int  zi1 = Integer.parseInt(left.split("/")[0]);
  11.         int  mu1 = Integer.parseInt(left.split("/")[1]);
  12.         int  zi2 = Integer.parseInt(right.split("/")[0]);
  13.         int  mu2 = Integer.parseInt(right.split("/")[1]);
  15.         System.out.println(fenjieNum(left) + " + " + fenjieNum(right) + " = " +add(zi1,mu1,zi2,mu2));
  16.         System.out.println(fenjieNum(left) + " - " + fenjieNum(right) + " = " +sub(zi1,mu1,zi2,mu2));
  17.         System.out.println(fenjieNum(left) + " * " + fenjieNum(right) + " = " +mul(zi1,mu1,zi2,mu2));
  18.         System.out.println(fenjieNum(left) + " / " + fenjieNum(right) + " = " +div(zi1,mu1,zi2,mu2));
  19.     }
  21.     //分解一个分数形式的有理数，返回表示有理数的字符串
  22.     public static String fenjieNum(String left){
  24.         StringBuilder newLeft = new StringBuilder();
  25.         int left_zi =  Integer.parseInt(left.split("/")[0]);
  26.         int left_mu = Integer.parseInt(left.split("/")[1]);
  28.         int left_zhengshu = left_zi / left_mu;
  29.         int left_fenshu_zi = left_zi % left_mu;
  30.         int left_fenshu_gcd = gcd(left_fenshu_zi,left_mu);
  31.         int left_new_zi = left_fenshu_zi / left_fenshu_gcd;
  32.         int left_new_mu = left_mu / left_fenshu_gcd;
  34.         if(left_zhengshu != 0 && left_fenshu_zi != 0){
  36.             if(left_zi * left_mu < 0){
  37.                 newLeft.append("(-");
  38.             }
  40.             newLeft.append(Math.abs(left_zhengshu));
  41.             newLeft.append(" ");
  42.             newLeft.append(Math.abs(left_new_zi) + "/" + Math.abs(left_new_mu));
  44.             if(left_zi * left_mu < 0){
  45.                 newLeft.append(")");
  46.             }
  47.         }else if(left_zhengshu != 0){
  49.             if(left_zi * left_mu < 0){
  50.                 newLeft.append("(");
  51.             }
  53.             newLeft.append(left_zhengshu);
  55.             if(left_zi * left_mu < 0){
  56.                 newLeft.append(")");
  57.             }
  58.         }else if(left_fenshu_zi != 0){
  60.             if(left_zi * left_mu < 0){
  61.                 newLeft.append("(-");
  62.             }
  64.             newLeft.append(Math.abs(left_new_zi) + "/" + Math.abs(left_new_mu));
  66.             if(left_zi * left_mu < 0){
  67.                 newLeft.append(")");
  68.             }
  69.         }else{
  70.             newLeft.append("0");
  71.         }
  73.         return newLeft.toString();
  74.     }
  76.     //加法  5/3 0/6这种形式的俩字符串为参数
  77.     public static String add(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
  79.         int new_zi = zi1 * mu2 + zi2 * mu1;
  80.         int new_mu = mu1 * mu2;
  81.         return fenjieNum(new_zi + "/" + new_mu);
  82.     }
  83.     //减法
  84.     public static String sub(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
  85.         int new_zi = zi1 * mu2 - zi2 * mu1;
  86.         int new_mu = mu1 * mu2;
  87.         return fenjieNum(new_zi + "/" + new_mu);
  88.     }
  89.     //乘法
  90.     public static String mul(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
  91.         return fenjieNum(zi1 * zi2 + "/" + mu1 * mu2);
  92.     }
  93.     //除法
  94.     public static String div(int zi1, int mu1, int zi2, int mu2){
  95.         if(zi2 == 0){
  96.             return "Inf";
  97.         }
  98.         return mul(zi1, mu1, mu2, zi2);
  99.     }
  100.     //最大公约数
  101.     public static int gcd(int x, int y){
  102.         return y == 0 ? x : gcd(y, x % y);
  103.     }
  105. }