【Java 实现经典算法】格雷码

格雷码

• 格雷码(Gray Code)是一个数列集合，每个数使用二进位来表示
• 假设使用 n 位元来表示每个数字，任两个数之间只有一个位元值不同
• 如果要产生n位元的格雷码，那么格雷码的个数为2^n
• n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的

算法

1. 产生 0, 1 两个字符串。
2. 在第一步的基础上，每一个字符串都加上0和1，但是每次只能加一个，所以得做两次。这样就变成了 00,01,11,10 （注意对称）。
3. 在第二步的基础上，再给每个字符串都加上0和1，同样，每次只能加一个，这样就变成了 000,001,011,010,110,111,101,100。
4. 这样就把3位元格雷码生成好了。
5. 如果要生成4位元格雷码，我们只需要在3位元格雷码上再加一层0,1就可以了： 0000,0001,0011,0010,0110,0111,0101,0100,1100,1101,1110,1010,0111,1001,1000.
6. 也就是说，n位元格雷码是基于n-1位元格雷码产生的。

Java实现

public static String[] getGray(int n) {
    String[] graycode = new String[(int) Math.pow(2, n)];
    if(n == 1){
        graycode[0] = "0";
        graycode[1] = "1";
        return graycode;
    }
    String[] last = getGray(n - 1);
    for(int i = 0;i < last.length;i++){
        graycode[i] = "0" + last[i];
        graycode[graycode.length - i - 1] = "1" + last[i];
    }
    return graycode;
}