题目描述

  • 输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字
  • 例如，如果输入如下矩阵：
    • 1　　2　　3　　4
    • 5　　6　　7　　8
    • 9　　10　11　 12
    • 13　 14 　15 　16

  • 则依次打印出数字

  • 1,2,3,4,

  • 8,12,16,
  • 15,14,13,
  • 9,5,
  • 6,7,
  • 11,
  • 10

解析

  • 因为每打印一圈都会改变起始坐标，所以需要先确定矩阵大小与起始坐标的关系

  • 比如4阶矩阵，第一圈起始坐标为(0,0)，第二圈起始坐标为(1,1)，打印两圈之后就结束了

  • 比如一个5阶矩阵，前两圈同4阶，第三圈为(2,2)，而且只打印了一个数。
  • 会发现，只要起始坐标的两倍小于阶数，就会一直转圈打印

  • 所以停止转圈打印的条件就是起始坐标的2倍大于或者等于阶数

  • 然后考虑每一圈的打印方法

  • 第一步:从左到右打印一行

  • 第二步：从上到下打印一列（需满足终止行号大于起始行号）
  • 第三步：从右到左打印一列（需满足终止行号大于起始行号的同时，终止列号大于起始列号）
  • 第四步：从下到上打印一列（需满足终止行号比起始行号大2，终止列号大于起始列号）
  • 注意：打印矩阵最里面一圈可能只需要三步、两步、甚至一步

代码实现

  1. public ArrayList<Integer> printMatrix(int [][] matrix) {
  3.     if(matrix == null || matrix.length <= 0 || matrix[0].length <= 0){
  4.         return null;
  5.     }
  7.     ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
  8.     int rows = matrix.length;
  9.     int cols = matrix[0].length;
  10.     //起点坐标
  11.     int start = 0;
  13.     while(rows > 2 * start && cols > 2 * start){
  14.         printMatrixInCircle(list,matrix,rows,cols,start);
  15.         start++;
  16.     }
  18.     return list;
  19. }
  21. /**
  22.  * 打印每一圈
  23.  * @param list        返回的集合
  24.  * @param matrix    矩阵
  25.  * @param rows        行数
  26.  * @param cols        列数
  27.  * @param start        起点坐标
  28.  */
  29. private void printMatrixInCircle(ArrayList<Integer> list, int[][] matrix, int rows, int cols, int start) {
  31.     //endX为终止行号，endY为终止列号
  32.     int endX = rows - start - 1;
  33.     int endY = cols - start - 1;
  35.     //从左到右的一行
  36.     for(int i = start; i <= endY; i++){
  37.         list.add(matrix[start][i]);
  38.     }
  40.     //从上到下的一行
  41.     if(endX > start){
  42.         for(int i = start + 1; i <= endX; i++){
  43.             list.add(matrix[i][endY]);
  44.         }
  45.     }
  47.     //从右到左的一行
  48.     if(endX > start && endY > start){
  49.         for(int i = endY - 1; i >= start; i--){
  50.             list.add(matrix[endX][i]);
  51.         }
  52.     }
  54.     //从下到上的一行
  55.     if(endX - 1 > start && endY > start){
  56.         for(int i = endX - 1; i >= start + 1; i--){
  57.             list.add(matrix[i][start]);
  58.         }
  59.     }
  62. }