222. 完全二叉树的节点个数

题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-complete-tree-nodes/
难度：中等

描述：
给你一棵 完全二叉树 的根节点 root ，求出该树的节点个数。
完全二叉树 的定义如下：在完全二叉树中，除了最底层节点可能没填满外，其余每层节点数都达到最大值，并且最下面一层的节点都集中在该层最左边的若干位置。若最底层为第 h 层，则该层包含个节点。

题解

1. 直接遍历二叉树的所有结点

   # Definition for a binary tree node.
   # class TreeNode:
   #     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
   #         self.val = val
   #         self.left = left
   #         self.right = right
   class Solution:
    def countNodes(self, root: TreeNode) -> int:
        ret = []
        def dfs(root):
            ret.append(0)
            if root.left:
                dfs(root.left)
            if root.right:
                dfs(root.right)
        if root is None:
            return 0
        dfs(root)
        return len(ret)
    # 还可以优化

2. 比较左右子树的高度

   # Definition for a binary tree node.
   # class TreeNode:
   #     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
   #         self.val = val
   #         self.left = left
   #         self.right = right
   class Solution:
    def countNodes(self, root: TreeNode) -> int:
        def get_height(root):
            height = 0
            while root:
                height += 1
                root = root.left
            return height
        ret = 0
        while root:
            left_height = get_height(root.left)
            right_height = get_height(root.right)
            # 高度相同说明左子树是满的，加上左子树的节点数目再加1（root节点）
            if left_height == right_height:
                ret += 2 ** left_height
                root = root.right
            else: # 说明右子树是满的，加上右子树的节点数目再加1（root节点）
                ret += 2 ** right_height
                root = root.left
        return ret