三维世界中的一个物体反射或发出的光线，穿过相机光心后，投影在相机的成像平面上。相机的感光器件接收到光线后，产生测量值，就得到了像素，形成了我们见到的照片。

相机将三维世界中的坐标点（单位为米）映射到二维图像平面（单位为像素）的过程能够用一个几何模型进行描述。我们最常用的就是针孔模型。由于透镜的存在（径向畸变）和制作工艺问题（切向畸变），会导致光线投影到成像平面的过程中产生畸变。

1. 关于针孔相机模型

回忆初中做的蜡烛投影实验即可。记住以下关键点：

对于相机坐标系，习惯上z轴指向相机正前方，x轴指向右方，y轴指向下方，xyz成右手法则
成像平面是相机中用于成像的感光区域，图像是倒着的，而归一化成像平面在相机外侧一米处，成像是正常的
相机坐标系转到成像平面坐标系，通过相似三角形的性质和焦距来计算，即
成像平面坐标系转到像素坐标系，两者相差一个缩放和一个原点的平移

所以fx和fy的物理意义是缩放，cx和cy的物理意义是平移，fx,fy,cx,cy组成了相机的内参（camera intrinsic）矩阵K，有时需要自己确定相机的内参，也就是所谓的标定。标定算法业已成熟（如著名的单目棋盘格张正友标定法）
一个世界坐标点转到相机坐标系再转到像素坐标系（图像坐标系），涉及到相机的外参（相机的位姿R,t）、相机的内参，完整的转化过程如下公式：

其中K为内参，Pc为点的相机坐标系值，Pw为点的世界坐标系值，在等式最右边K是三阶的，而T是四阶的，所以等式最右边先进行齐次坐标系运算，再去掉一阶进行三阶运算。如果Zc为1，则等式为点P到归一化平面上的投影，然后再转图像坐标系。

2. 关于图像畸变

畸变就是光线穿过透镜投影到成像平面时的位置发生变化。

常见的畸变有两种：

径向畸变：由透镜形状引起的畸变，相关畸变参数：。径向畸变又分为桶形畸变和枕形畸变
- 桶形畸变：图像放大率随着与光轴之间的距离增加而减小，所以有图像中间突出来的感觉
- 枕形畸变：与桶形畸变相反，图像放大率随着与光轴之间的距离增加而增加，所以有图像中间凹进去，四周突出的感觉
切向畸变：由于相机制作工艺，透镜和成像平面没有完全平行而造成的畸变，相关畸变参数：

必须弄清楚以下几点：