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力扣873 最长的斐波那契数列

873. 最长的斐波那契子序列的长度

如果序列 X_1, X_2, …, X_n 满足下列条件，就说它是 斐波那契式 的：

n >= 3

对于所有 i + 2 <= n，都有 Xi + X{i+1} = X_{i+2}

给定一个严格递增的正整数数组形成序列，找到 A 中最长的斐波那契式的子序列的长度。如果一个不存在，返回 0 。

（回想一下，子序列是从原序列 A 中派生出来的，它从 A 中删掉任意数量的元素（也可以不删），而不改变其余元素的顺序。例如， [3, 5, 8] 是 [3, 4, 5, 6, 7, 8] 的一个子序列）

示例 1：

输入: [1,2,3,4,5,6,7,8]

输出: 5

解释:

最长的斐波那契式子序列为：[1,2,3,5,8] 。

示例 2：

输入: [1,3,7,11,12,14,18]

输出: 3

解释:

最长的斐波那契式子序列有：

[1,11,12]，[3,11,14] 以及 [7,11,18] 。

提示：

3 <= A.length <= 1000

1 <= A[0] < A[1] < … < A[A.length - 1] <= 10^9

（对于以 Java，C，C++，以及 C# 的提交，时间限制被减少了 50%）

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/length-of-longest-fibonacci-subsequence

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BF方法

class Solution {
public:
    int lenLongestFibSubseq(vector<int>& arr) {
        set<int>search;
        for(auto &index : arr)
            search.insert(index);
        int size = arr.size();
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < size - 2; i++)
        {
            for(int j = i + 1; j < size - 1; j++)
            {
                int num_0 = arr[i];
                int num_1 = arr[j];
                int tmp = 0;
                if(search.find(num_0 + num_1) != search.end())
                {
                    tmp = 2;
                    while(search.find(num_0 + num_1) != search.end())
                    {
                        tmp++;
                        int next = num_0 + num_1;
                        num_0 = num_1;
                        num_1 = next;
                    }
                }
                ret = max(ret, tmp);
            }
        }
        return ret;
    }
};

官方

class Solution {
public:
    int lenLongestFibSubseq(vector<int>& A) {
        int N = A.size();
        unordered_set<int> S(A.begin(), A.end());

        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < N; ++i)
            for (int j = i+1; j < N; ++j) {
                /* With the starting pair (A[i], A[j]),
                 * y represents the future expected value in
                 * the fibonacci subsequence, and x represents
                 * the most current value found. */
                int x = A[j], y = A[i] + A[j];
                int length = 2;
                while (S.find(y) != S.end()) {
                    int z = x + y;
                    x = y;
                    y = z;
                    ans = max(ans, ++length);
                }
            }

        return ans >= 3 ? ans : 0;
    }
};

采用动态规划的方法

class Solution {
public:
    int lenLongestFibSubseq(vector<int>& arr) {
        int N = arr.size();
        unordered_map<int, int>index;
        for(int i = 0; i < N; i++)
            index[arr[i]] = i;

        unordered_map<int, int>longest;
        int ans = 0;
        for(int k = 0; k < N; ++k)
        {
            for(int j = 0; j < k; ++j)
            {
                if(arr[k] - arr[j] < arr[j] && index.count(arr[k] - arr[j]))
                {
                    int i = index[arr[k] - arr[j]];
                    longest[j * N + k] = longest[i * N + j] + 1;
                    ans = max(ans, longest[j * N + k] + 2);
                }
            }
        }

        return ans >= 3 ? ans : 0;
    }
};