相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少，韩信答曰，每3人一列余2人、5人一列余3人、7人一列余2人。刘邦茫然而不知其数，你知其数吗?

图形化问题

韩信点兵问题 - 图1

公式化问题

总人数（被除数） 人/列（除数） 列（未知数） 余（余数） 表达式
? 3 x 2 3x+2
5 y 3 5y+3
7 z 2 7z+2
3x + 2 = 5y + 3 = 7z + 2

采用枚举法，初步探索此公式可能的解：

韩信点兵问题 - 图2
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韩信点兵问题 - 图3

编程算法实现

  1. def caculate_soldiers(limit = 100):
  2.     amount = []
  3.     soldiers = limit
  4.     while soldiers > 0:
  5.         if soldiers%3 == 2 and soldiers%5 == 3 and soldiers%7 == 2:
  6.             amount.append(soldiers)
  7.         soldiers -= 1
  9.     print('\nWhen total number limit to %d soldiers count:\n' % limit)
  10.     index = 0
  11.     text = ''
  12.     while index < len(amount):
  13.         text += str(amount[index]) + '\t\t'
  14.         if (index+1) % 5 == 0:
  15.             print(text)
  16.             text = ''
  17.         index += 1
  18.     print(text + '\n')

不同的士兵总数

执行此函数：

  1. #!/usr/bin/env python
  2. # encoding: utf-8
  3. if __name__ == '__main__':
  4.     limits = [100, 1000, 10000]
  5.     for limit in limits:
  6.         caculate_soldiers(limit)

输出结果

  1. When total number limit to 100 soldiers count:
  3. 23        
  6. When total number limit to 1000 soldiers count:
  8. 968        863        758        653        548        
  9. 443        338        233        128        23