17. 电话号码的字母组合

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。
给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入：“23”
输出：[“ad”, “ae”, “af”, “bd”, “be”, “bf”, “cd”, “ce”, “cf”].

说明:

尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

代码：

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        dic = {2:['a','b','c'],
               3:['d','e','f'],
               4:['g','h','i'],
               5:['j','k','l'],
               6:['m','n','o'],
               7:['p','q','r','s'],
               8:['t','u','v'],
               9:['w','x','y','z']}
        if digits == "":
            return []
        ans = [""]
        for num in digits:
            ans = [one+two for one in ans for two in dic[int(num)]]
        return ans

回溯：

当题目中出现 “所有组合” 等类似字眼时，我们第一感觉就要想到用回溯。

定义函数 backtrack(combination, nextdigit)，当 nextdigit 非空时，对于 nextdigit[0] 中的每一个字母 letter，执行回溯 backtrack(combination + letter,nextdigit[1:]，直至 nextdigit 为空。最后将 combination 加入到结果中。

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if not digits: return []

        phone = {'2':['a','b','c'],
                 '3':['d','e','f'],
                 '4':['g','h','i'],
                 '5':['j','k','l'],
                 '6':['m','n','o'],
                 '7':['p','q','r','s'],
                 '8':['t','u','v'],
                 '9':['w','x','y','z']}

        def backtrack(combination,nextdigit):
            if len(nextdigit) == 0:
                res.append(combination)
            else:
                for letter in phone[nextdigit[0]]:
                    backtrack(combination + letter,nextdigit[1:])

        res = []
        backtrack('',digits)
        return res