337. 打家劫舍 III

在上次打劫完一条街道之后和一圈房屋后，小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为“根”。 除了“根”之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫，房屋将自动报警。
计算在不触动警报的情况下，小偷一晚能够盗取的最高金额。

示例 1:

输入: [3,2,3,null,3,null,1]

 **3**<br />    / \<br />   2   3<br />    \   \ <br />     **3**   **1**

输出: 7
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 3 + 3 + 1 = 7.

示例 2:

输入: [3,4,5,1,3,null,1]

 3<br />    / \<br />   **4**   **5**<br />  / \   \ <br /> 1   3   1

输出: 9
解释: 小偷一晚能够盗取的最高金额 = 4 + 5 = 9.

代码：

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def rob(self, root: TreeNode) -> int:
        def _rob(root):
            if not root: return 0, 0  # 偷，不偷

            left = _rob(root.left)
            right = _rob(root.right)
            # 偷当前节点, 则左右子树都不能偷
            v1 = root.val + left[1] + right[1]
            # 不偷当前节点, 则取左右子树中最大的值
            v2 = max(left) + max(right)
            return v1, v2

        return max(_rob(root))