当时Google图神经网络的时候，搜到的一份PDF，这里我将这个PDF中的内容运行一遍，并且记录一下其中的内容。

Dense v. Sparse

例子：存储图的边

• 以矩阵形式存储(dense)#card=math&code=%5CRightarrow%20O%28%7CV%7C%5E2%29)
• 以索引形式存储(sparse)%5Cleqslant%20O(%7CV%7C%5E2)#card=math&code=%5CRightarrow%20O%28%7CE%7C%29%5Cleqslant%20O%28%7CV%7C%5E2%29)

import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
G = nx.barabasi_albert_graph(100, 3)
_, axes = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 4), gridspec_kw={'wspace': 0.5})
nx.draw_kamada_kawai(G, ax=axes[0], node_size=120)
axes[1].imshow(nx.to_numpy_matrix(G), aspect='auto', cmap='Blues')
axes[0].set_title('$G$')
axes[1].set_title('$\mathbf{A}$')
plt.show()
# print(G.nodes)
# print(G.edges)

上面的networkx是一个用于研究网络的库，点击链接查看教程。其中重要的部分是barabasi_albert_graph(n,m,seed=None)这个函数。

• 参数n：图中的节点个数
• 参数m：一个新的节点和现有的m个节点进行连接

例如，我们现在只让新的节点和现有节点之间只有一条边的连接G = nx.barabasi_albert_graph(100, 3)，可以看到效果如下：

Sparse Representations

存储一个大小为的图，其中

• 边：作为矩阵的索引
• 三角：作为矩阵的索引
• 属性：特征矩阵或者

PyTorch中的索引

import torch
mat = torch.arange(12).view(3, 4)        # 将0-11拍成一个3行4列的二维矩阵
print(mat)
print(mat[0])        # 打印出第一行
print(mat[:, -1])    # 打印出最后一列
print(mat[:, 2:])    # 打印出从第3行开始的列
print(mat[:, ::3])    # 打印出第1列和第4列
print(mat[:, :3])    # 打印出第1列和到第4列之前的所有列

输出：

tensor([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]]) tensor([0, 1, 2, 3]) tensor([ 3, 7, 11]) tensor([[ 2, 3],
[ 6, 7],
[10, 11]]) tensor([[ 0, 3],
[ 4, 7],
[ 8, 11]]) tensor([[ 0, 1, 2],
[ 4, 5, 6],
[ 8, 9, 10]])

阈值分割

import torch
rnd = torch.rand(1, 3)
print(rnd)
mask = rnd >= 0.5
print(mask)
print(rnd[mask])        # 找到rnd>=0.5的数据

tensor([[0.4009, 0.2571, 0.8022]]) tensor([[False, False, True]]) tensor([0.8022])

索引选择

我们可以把这个部分和上面的部分结合起来，找到某个数的坐标索引

import torch
A = torch.randint(2, (5, 5))
print(A)
idx = A.nonzero().T         # 找到不为0的数的位置索引
print(idx)
row, col = idx # row, col = idx[0], idx[1]    将不为0的数据列出
print(A[row, col])

tensor([[1, 1, 0, 0, 1],
[0, 1, 1, 0, 1],
[0, 0, 0, 1, 1],
[0, 1, 0, 0, 1],
[1, 0, 1, 1, 0]]) tensor([[0, 0, 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4],
[0, 1, 4, 1, 2, 4, 3, 4, 1, 4, 0, 2, 3]]) tensor([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1])

数据排序

import torch
rnd = torch.randint(10, (2, 4))
print(rnd)
sort, perm = torch.sort(rnd, dim=-1)
rnd = torch.gather(input=rnd, dim=-1, index=perm)
print(rnd)

tensor([[1, 1, 3, 2],
[7, 8, 3, 8]]) tensor([[1, 1, 2, 3],
[3, 7, 8, 8]])

PyTorchGeometric框架介绍

PyTorch-Geometric的子模型：

• nn：包含了许多的GNN模型，池化层和归一化层
• data：用于管理稀疏和密集数据的类
• datasets：基本上每个图形，网格和点云的标准基准数据集都有不同类型的任务
• transform：数据操作函数
• utilsand io：接口函数

例子

下面引入TUDataset数据集中的第一幅图，将其画出来

from torch_geometric.datasets import TUDataset, ModelNet, ShapeNet
from torch_geometric import utils
import networkx as nx
import matplotlib.pyplot as plt
ds = TUDataset(root='./data/', name='PROTEINS')
G = utils.to_networkx(ds[0])
nx.draw_kamada_kawai(G)
plt.show()

制作自己的数据集

可以通过InMemoryDataset来制作自己的数据集：

• 在raw_file_names()中确定需要的数据
• 在processed_file_names()确定需要产生的数据
• 使用download()和process()函数
• 在__init__()中加载已经处理的数据

通过一个例子，来看一下如何制作数据集

from torch_geometric.data import InMemoryDataset, download_url
from rdkit import Chem
import pandas as pd
class COVID(InMemoryDataset):
    url = 'https://github.com/yangkevin2/coronavirus_data/raw/master/data/mpro_xchem.csv'
    def __init__(self, root, transform=None, pre_transform=None,pre_filter=None):
        super(COVID, self).__init__(root, transform, pre_transform, pre_filter)
    # Load processed data
    self.data, self.slices = torch.load(self.processed_paths[0])
    @property
    def raw_file_names(self):
        return ['mpro_xchem.csv']
    @property
    def processed_file_names(self):
        return ['data.pt']
    def download(self):
        download_url(self.url, self.raw_dir)
    def process(self):
        df = pd.read_csv(self.raw_paths[0])
        data_list = []
        for smiles, label in df.itertuples(False, None):
            mol = Chem.MolFromSmiles(smiles) # Read the molecule info
            adj = Chem.GetAdjacencyMatrix(mol) # Get molecule structure
            # You should extract other features here!
            data = Data(num_nodes=adj.shape[0],
            edge_index=torch.Tensor(adj).nonzero().T, y=label)
            data_list.append(data)
        self.data, self.slices = self.collate(data_list)
        torch.save((self.data, self.slices), self.processed_paths[0])
covid = COVID(root='./data/COVID/')
G = utils.to_networkx(covid[0])
nx.draw_kamada_kawai(G)
plt.show()

原文

Landolfi_tutorial.pdf