题目地址(59. 螺旋矩阵 II)

https://leetcode-cn.com/problems/spiral-matrix-ii/

题目描述

  1. 给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。
  5. 示例 1：
  7. 输入：n = 3
  8. 输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]
  11. 示例 2：
  13. 输入：n = 1
  14. 输出：[[1]]
  19. 提示：
  21. 1 <= n <= 20

前置知识


公司

  • 暂无

思路

一定要坚持循环不变量原则 不要上面4个 左边就变成了3个 再一次循环中让每次都一样
image.png
模拟顺时针画矩阵的过程:

  • 填充上行从左到右
  • 填充右列从上到下
  • 填充下行从右到左
  • 填充左列从下到上

由外向内一圈一圈这么画下去。
这里一圈下来，我们要画每四条边，这四条边怎么画，每画一条边都要坚持一致的左闭右开，或者左开又闭的原则，这样这一圈才能按照统一的规则画下来。
这里每一种颜色，代表一条边，我们遍历的长度，可以看出每一个拐角处的处理规则，拐角处让给新的一条边来继续画。

关键点

  • 区间的判断

代码

  • 语言支持：Java

Java Code:

  2. class Solution {
  3.     public int[][] generateMatrix(int n) {
  4.         int[][] result = new int[n][n];
  5.         //定义循环次数
  6.         int loop = n/2;
  7.         //定义每次循环开始的位置
  8.         int startX = 0 , startY = 0;
  9.         //定义偏移量 每次n-去偏移量 就是每次循环的次数
  10.         int offset = 1;
  11.         //定义填充的数字
  12.         int count = 1;
  13.         //定义中间数字 用于奇数n中间数字提取
  14.         int mid = n/2;
  15.         while (loop > 0) {
  16.             int i = startX;
  17.             int j = startY;
  18.             //上侧左到右
  19.             for (; j < startY+n-offset; j++) {
  20.                 result[startX][j] = count++;
  21.             }
  22.             //右侧上到下
  23.             for (; i < startX+n-offset; i++) {
  24.                 result[i][j] = count++;
  25.             }
  26.             //下侧右到左
  27.             for (; j > startY; j--) {
  28.                 result[i][j] = count++;
  29.             }
  30.             //左侧下到上
  31.             for (; i > startX; i--) {
  32.                 result[i][j] = count++;
  33.             }
  34.             //循环次数--
  35.             loop--;
  36.             //偏移量+2
  37.             offset += 2;
  38.             startX +=1;
  39.             startY +=1;
  41.         }
  42.         if (n%2==1){
  43.             result[mid][mid] = count;
  44.         }
  45.         return result;
  46.     }
  47. }

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度：59. 螺旋矩阵 II - 图2#card=math&code=O%28n%5E2%29&id=vrHRX)
  • 空间复杂度：59. 螺旋矩阵 II - 图3#card=math&code=O%28n%29&id=HsxtO)