46. 全排列 2

题目地址(46. 全排列)

https://leetcode-cn.com/problems/permutations/

题目描述

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同

前置知识

公司

• 暂无

思路

首先排列是有序的，也就是说 [1,2] 和 [2,1] 是两个集合，这和之前分析的子集以及组合所不同的地方。
可以看出元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了。

关键点

• 每层都是从0开始搜索而不是startIndex
• 需要used数组记录path里都放了哪些元素了

代码

• 语言支持：Java

Java Code:

class Solution {
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> path = new LinkedList<>();
        //记录哪些数字被使用过了
        boolean[] used;
        public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
            used = new boolean[nums.length];
            loop(nums);
            return res;
        }
        void loop(int[] nums){
            //终止条件 当路径的数组大小等于初始的数组大小说明遍历到叶子结点了
            if (path.size() == nums.length) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            //每一层都循环初始数组的大小 因为[1,2] 和[2,1]是都需要的 所以不需要startIndex
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                //当遇到从根节点到当前节点使用过的数字的时候 跳过当次循环
                if (used[i]) {
                    continue;
                }
                //使用过的数字加到path里 并且使当前的used数组对应的位置标记为已使用
                path.add(nums[i]);
                used[i] = true;
                loop(nums);
                //回溯 使used数组对应的位置标记为未使用
                used[i] = false;
                path.removeLast();
            }
        }
    }

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：#card=math&code=O%28n%29&id=zhcc0)
• 空间复杂度：#card=math&code=O%28n%29&id=MObS2)