首先，动态规划问题的一般形式就是求最值。动态规划其实是运筹学的一种最优化方法，只不过在计算机问题上应用比较多，比如说让你求最长递增子序列呀，最小编辑距离呀等等。
既然是要求最值，核心问题是什么呢？求解动态规划的核心问题是穷举。因为要求最值，肯定要把所有可行的答案穷举出来，然后在其中找最值呗。
动态规划这么简单，就是穷举就完事了？我看到的动态规划问题都很难啊！
首先，动态规划的穷举有点特别，因为这类问题存在「重叠子问题」，如果暴力穷举的话效率会极其低下，所以需要「备忘录」或者「DP table」来优化穷举过程，避免不必要的计算。
而且，动态规划问题一定会具备「最优子结构」，才能通过子问题的最值得到原问题的最值。
另外，虽然动态规划的核心思想就是穷举求最值，但是问题可以千变万化，穷举所有可行解其实并不是一件容易的事，只有列出正确的「状态转移方程」，才能正确地穷举。
以上提到的重叠子问题、最优子结构、状态转移方程就是动态规划三要素。具体什么意思等会会举例详解，但是在实际的算法问题中，写出状态转移方程是最困难的，这也就是为什么很多朋友觉得动态规划问题困难的原因，我来提供我研究出来的一个思维框架，辅助你思考状态转移方程：
明确 base case -> 明确「状态」-> 明确「选择」 -> 定义 dp 数组/函数的含义。

框架

  1. int[] dp = new int[状态的大小] 
  2. # 初始化 base case
  3. dp[0][0][...] = base
  4. # 进行状态转移
  5. for 状态1 in 状态1的所有取值：
  6.     for 状态2 in 状态2的所有取值：
  7.         for ...
  8.             dp[状态1][状态2][...] = 求最值(选择1，选择2...)

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