题目地址(235. 二叉搜索树的最近公共祖先)

https://leetcode-cn.com/problems/lowest-common-ancestor-of-a-binary-search-tree/

题目描述

  1. 给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
  3. 百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
  5. 例如，给定如下二叉搜索树:  root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
  9. 示例 1:
  11. 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
  12. 输出: 6 
  13. 解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
  16. 示例 2:
  18. 输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
  19. 输出: 2
  20. 解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
  24. 说明:
  26. 所有节点的值都是唯一的。
  27. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

前置知识


公司

  • 暂无

思路

看着和上一题有点像 但是不一样 这题是二叉搜索树 基于二叉搜索树的特性 有序 左子树所有节点都比当前节点小，右子树所有节点都比当前节点大 就有不同的解法
如果 p 和 q 都比当前节点小，那么显然 p 和 q 都在左子树，那么 LCA 在左子树。
2、如果 p 和 q 都比当前节点大，那么显然 p 和 q 都在右子树，那么 LCA 在右子树。
3、一旦发现 p 和 q 在当前节点的两侧(或是当前节点)，说明当前节点就是 LCA。

关键点


代码

  • 语言支持：Java

Java Code:

  2. /**
  3.  * Definition for a binary tree node.
  4.  * public class TreeNode {
  5.  *     int val;
  6.  *     TreeNode left;
  7.  *     TreeNode right;
  8.  *     TreeNode(int x) { val = x; }
  9.  * }
  10.  */
  12.  class Solution {
  13.         public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
  14.             //pq的值都小于root值 就在左子树继续递归 反之就在右子树递归
  15.             if (p.val < root.val && q.val < root.val) {
  16.                 return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
  17.             }else if (p.val > root.val && q.val > root.val){
  18.                 return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
  19.             }else {
  20.                 //root在pq值的中间 或者是root就是qp之一 返回当前值
  21.                 return root;
  22.             }
  23.         }
  24.     }

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度：235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 图1#card=math&code=O%28n%29&id=fVG4X)
  • 空间复杂度：235. 二叉搜索树的最近公共祖先 - 图2#card=math&code=O%28n%29&id=t8GpR)