题目地址(39. 组合总和)

https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum/

题目描述

  1. 给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
  3. candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。 
  5. 对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。
  9. 示例 1：
  11. 输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
  12. 输出：[[2,2,3],[7]]
  13. 解释：
  14. 2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
  15. 7 也是一个候选， 7 = 7 。
  16. 仅有这两种组合。
  18. 示例 2：
  20. 输入: candidates = [2,3,5], target = 8
  21. 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
  23. 示例 3：
  25. 输入: candidates = [2], target = 1
  26. 输出: []
  29. 示例 4：
  31. 输入: candidates = [1], target = 1
  32. 输出: [[1]]
  35. 示例 5：
  37. 输入: candidates = [1], target = 2
  38. 输出: [[1,1]]
  43. 提示：
  45. 1 <= candidates.length <= 30
  46. 1 <= candidates[i] <= 200
  47. candidate 中的每个元素都 互不相同
  48. 1 <= target <= 500

前置知识


公司

  • 暂无

思路

本题还需要startIndex来控制for循环的起始位置，对于组合问题，什么时候需要startIndex呢？
我举过例子，如果是一个集合来求组合的话，就需要startIndex，例如：77.组合，216.组合总和III。
如果是多个集合取组合，各个集合之间相互不影响，那么就不用startIndex，例如：17.电话号码的字母组合
image.png
这题和之前有两点不同：

  • 组合没有数量要求

  • 元素可无限重复选取

    关键点


代码

  • 语言支持：Java

Java Code:

class Solution {
        ArrayList<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        ArrayList<Integer> path = new ArrayList<>();
        //candidates是给定的整数数组 ， target是目标数字
        public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
            //先排序 方便后面如果sum大于target的话 就把她后面的都剪掉
            Arrays.sort(candidates);
            loop(candidates,target,0,0);
            return res;
        }
        //candidates是给定的整数数组 ， target是目标数字 startIndex是循环开始的位置 num是path相加的总和
        void loop(int[] candidates, int target ,int startIndex,int num){
            //终止条件
            if (target == num) {
                res.add(new ArrayList<>(path));
                return;
            }
            for (int i = startIndex; i < candidates.length; i++) {
                //剪枝
                //如果总和加上下一个数字大于目标 就跳过当前循环 因为排好序了 所以return即可 这里题解给的是break 感觉没什么意义
                if(num+ candidates[i] >target) {
                    return;
                }
                path.add(candidates[i]);
                num += candidates[i];
                //因为规定可以有重复的数字 所以下一次递归的时候还是从0开始
                loop(candidates, target, 0, num);
                //回溯
                path.remove(path.size()-1);
                num -= candidates[i];
            }
        }
    }

复杂度分析

令 n 为数组长度。

  • 时间复杂度：39. 组合总和 - 图2#card=math&code=O%28n%29&id=KePvH)
  • 空间复杂度：39. 组合总和 - 图3#card=math&code=O%28n%29&id=tgg0o)