经常有人想把青春献给物理学，或者别的学问，让我给点建议。我今天不想说什么具体的战术，想介绍一个战略角度的思维。 我要分享两篇比较并不新的文章。 一篇是纽约时报上David Brooks 2014年的专栏文章，The Structures of Growth: Learning Is No Easy Task （增长的结构：学习可不是简单任务），JUNE 16, 2014. David Brooks 是我最喜欢的作家之一，也是纽约时报上最值得看的专栏作家，我们以后还要多次提他。 一篇是Scott Young 2013年的博客文章，Two Types of Growth（两种增长类型）这位Scott H. Young并非无名之辈，他曾经用一年时间完成了麻省理工学院计算机系的四年本科课程，还出了一本书，而且这本书还有中文版，《如何高效学习：1年完成MIT4年33门课程的整体性学习法 》。 事实上Brooks的专栏是受Young的启发而写的，两篇文章说的是同一件事儿：技能水平的成长，其实有两种不同的类型。 1.对数增长
这个技能初期的进步速度非常快，到后面则越来越慢，最后几乎是一个平台期，哪怕你付出极大的努力，也只能获得一点小小的突破。 体育运动就是这样的情况。四年前我有一次心血来潮，决定每天跑楼梯（我的办公室在物理系九楼）健身，而且每天记录成绩，现在还存在我的Evernote里。最初需要1分20秒，两三天之后就达到1分15秒以内，两周不到就达到了1分钟之内，后来的最好成绩是55秒。 所以健身也好，减肥也好，最初一段时间的那种感觉真是特别愉快，进步神速！当然我比较懒后来不跑了。过了半年又跑了一次，成绩是1分12秒。也就是说人的身体似乎能迅速适应一个新项目，但是如果你不坚持就会回退。 而对顶级运动员来说，进步将会越来越难，到了职业水平，明星跟普通队员的差异就只有那么一点点。 学外语也是类似的情况。 初期花不了多少时间，掌握几百个最基本的单词，就能获得一定的交流能力，但是要想达到各种场合下运用自如的本地人水平却是难上加难。 2.指数增长
从你开始做这件事情，一直到很长很长时间内，几乎没有任何能让外人看出来的进步。一直到某个时候，你就好像突破了一个什么障碍一样，水平一下子就显现出来了，然后还越增长越快。 很多技术进步就是这样。在研发的最初阶段有很多困难要克服，要么就是性能不佳，要么就是成本太高，要么就是市场不认，甚至根本看不到什么希望。慢慢摸索迭代，性能越来越好，成本越来越低，直到有一天被市场广泛接受，然后就是爆发式的增长。摩尔定律就是典型的指数增长。 企业的成长，个人财富的增长，乃至你写个博客点击量的增加，大体也都符合指数增长。这背后的原理当然是正反馈：你的钱越多声望越高，进一步增长的机会也越大。 Brooks 在文章中还补充了几种其他的增长模式，比如阶梯式的增长——增长期、平台期、突破平台期、在一个更高的水平上继续增长…… 但是对数增长和指数增长这两种最基本的模式，已经能帮助我们想明白很多事情。 学术研究，比如说搞物理学研究的技能，是指数增长的。你需要经过很多年艰苦的训练，在这期间内你也许学会一大堆数学和物理知识，但是距离搞科研仍然很遥远。我还记得上大三的时候面对一篇物理论文根本看不懂那种心情。你学了很多年物理，但是没有任何可见的痕迹。 一直到了研究生阶段，也不知道怎么回事，就好像突然之间，发现自己几乎什么论文都能看懂了。然后就是你突然自由了，可以自己搞研究写论文，而且觉得这些也不是什么难事儿。这时候江湖上就多了你这么一个人。而没有经过前面那么多年不可见的努力的人，永远也到不了这个水平。 为什么有些人小时候走到哪都被夸聪明，长大就不行了呢？因为他引以为傲的经历其实是对数增长。一个两岁小孩会背诵唐诗，一个三岁小孩能把圆周率背到100位，这种技能在家庭聚会上都是绝对的高光节目，但是这些是没有什么上升空间的技能。各种棋类、武术这些经常被人当做业余爱好的项目也都是对数增长——打败身边朋友赢得称赞很容易，成为职业选手非常难。这种项目的回报太容易，所以有些人一辈子都在回忆中学时代的成就。想要从对数增长的诅咒里突破出来，你必须学会主动脱离自己的舒适区。 指数增长最大的风险则是中途退出。有个笑话说我现在有个鸡蛋，可以等它孵出小鸡，然后鸡生蛋蛋生鸡，最后我就有了一个养鸡场，打开通往财富之路——结果话还没说完鸡蛋打碎了。绝大多数人都退出了，而且在绝大多数情况下退出是正确的选择。如果你非得选择这个指数增长的项目不可，你一定要有耐心和恒心，做好最困难的准备。 所以在选择任何技能之前，应该先考虑好它的增长模式，以及你能不能承受这个模式。 我的评论这个增长曲线的规律未必精确，但是非常有科学精神。最重要的一点，曲线是客观的！当你进展慢或者进展快的时候，你应该知道这跟你个人其实没有太大关系，跟外部环境也没有太关系，纯粹是这个事业的自身规律所决定的！ 如果不理会这些规律，像我国传统文人那样面对暂时成败，就很容易犯两种错误。 一种错误是一旦遇到进展迅速或者进展缓慢，总想从个人或者环境上找原因，希望能找到功臣和替罪羊。你前段很辉煌怎么现在没有新进步啊，是不是骄傲自满不努力了？为什么中国足球投入这么多钱还是不见起色？是不是中国人种不适合踢足球？ 其实也许前者恰好是个对数曲线巅峰已经不可避免地过去了，后者恰好是个指数曲线希望就在眼前。 一种错误是个人对成败过分情绪化。遇到对数曲线初期的成功就忘乎所以，遇到指数曲线初期的寂寞就心生悲壮，要么就自恋，要么就自怜。什么“人情冷暖”，什么“十年寒窗无人问一举成名天下闻”，其实都是胡扯！你既然选择了这一行，就得按照这个技能增长曲线的规律走，所有情绪根本没意义。 由此得到哪种增长模式好呢？如果让我选的话，特别是对于家里条件还可以的人来说，我认为指数增长是最好的。初期不计回报地投入，坚持坚持再坚持，掌握一个门槛高的技能，坚持下来突破以后就自由了。其实搞学问，试炼高级技能，就算早期无人喝彩又有什么苦的呢？胡适有句话说得好 ——怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜。
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