第3讲 循环结构

学习编程语言语法是次要的，思维是主要的。如何把头脑中的想法变成简洁的代码，至关重要。

学习循环语句只需要抓住一点——代码执行顺序！

一、while循环
可以简单理解为循环版的if语句。if语句是判断一次，如果条件成立，则执行后面的语句；while是每次判断，如果成立，则执行循环体中的语句，否则停止。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int i = 0;
    while (i < 10) {
        cout << i << endl;
        i++;
    }
    return 0;
}

练习：求1~100中所有数的立方和。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int i = 1, sum = 0;
    while (i <= 100) {
        sum += i * i * i;
        i++;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

练习：求斐波那契数列的第n项。f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a = 1, b = 1, i = 1;
    while (i < n) {
        int c = a + b;
        a = b;
        b = c;
        i++;
    }
    cout << a << endl;
    return 0;
}

死循环：循环永久执行，无法结束。我们要避免写出死循环。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x = 1;
    while (x == 1) puts("!");
    return 0;
}

二、do while循环
do while循环不常用。
do while语句与while语句非常相似。唯一的区别是，do while语句限制性循环体后检查条件。不管条件的值如何，我们都要至少执行一次循环。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int x = 1;
    while (x < 1) {
        cout << "x!" << endl;
        x++;
    }
    int y = 1;
    do {
        cout << "y!" << endl;
    } while (y < 1);
    return 0;
}

三、for循环
基本思想：把控制循环次数的变量从循环体中剥离。

for (init-statement ; condition ; expression) {
    statement;
}

• init-statement可以是声明语句、表达式、空语句，一般用来初始化循环变量；
• condition是条件表达式，和while中的条件表达式作用一样；可以为空，空语句表示true；
• expression一般负责修改循环变量，可以为空。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    for (int i = 0; i < 10; i++) {
        cout << i << endl;
    }
    return 0;
}

练习：求1~100中所有数的立方和。
练习：求斐波那契数列的第n项。f(1) = 1, f(2) = 1, f(3) = 2, f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

init-statement可以定义多个变量，expression也可以修改多个变量。

例如求 1 * 10 + 2 * 9 + 3 * 8 + 4 * 7 + 5 * 6：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1, j = 10; i < j; i++, j--) {
        sum += i * j;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

四、跳转语句

1. break
   可以提前从循环中退出，一般与if语句搭配。
   例题：判断一个大于1的数是否是质数：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    bool is_prime = true;
    for (int i = 2; i < n; i++)
        if (n % i == 0) {
            is_prime = false;
            break;
        }
    if (is_prime) cout << "yes" << endl;
    else cout << "no" << endl;
    return 0;
}

1. continue
   可以直接跳到当前循环体的结尾。作用与if语句类似。
   例题：求1~100中所有偶数的和。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 100; i++) {
        if (i % 2 == 1) continue;
        sum += i;
    }
    cout << sum << endl;
    return 0;
}

五、多层循环

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    for (int i = 0, k = 1; i < 10; i++) {
        for (int j = 0; j < 10; j++, k++) {
            cout << k << ' ';
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

练习：打印1~100中的所有质数

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    for (int i = 2; i <= 100; i++) {
        bool is_prime = true;
        for (int j = 2; j < i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                is_prime = false;
                break;
            }
        }
        if (is_prime) cout << i << endl;
    }
    return 0;
}

练习：输入一个n，打印n阶菱形。n是奇数。

n = 9时的结果：

    *    
   ***   
  *****  
 ******* 
*********
 ******* 
  *****  
   ***   
    *

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int cx = n / 2, cy = n / 2;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++)
            if (abs(i - cx) + abs(j - cy) <= n / 2)
                cout << '*';
            else cout << ' ';
        cout << endl;
    }
    return 0;
}