定理

定理一

设 辗转相除法 - 图1 是给定的两个整数，且 辗转相除法 - 图2 我们一定可以重复使用《带余除法》中定理一 得到下面 辗转相除法 - 图3 个式子辗转相除法 - 图4

定理二

在定理一的条件和符号下，我们有

  • 辗转相除法 - 图5
  • 辗转相除法 - 图6 且 辗转相除法 - 图7 的充要条件是 辗转相除法 - 图8
  • 存在整数 辗转相除法 - 图9 使 辗转相除法 - 图10

证明