Fermat-Euler 定理

定理

定理一

设

• 若 与 有相同的素因数，那么特别地，若 则则
• 若 则特别地，若 由式 (2) 给出，则

定理二

对任意正整数 有

定理三

设 则有
特别地，当 是素数时，对任意的 有

通常把 (7) 式称为 Fermat 小定理，而式 (6) 称为 Euler 定理

定理四

使得
成立的最小正整数 记为 则必有

设 那么 是使式 (8) 成立的最小正整数 的充要条件是
及