定理

  1. 设 带余除法 - 图1 是两个给定的整数且 带余除法 - 图2 那么一定存在唯一的一对整数 带余除法 - 图3 满足 带余除法 - 图4 此外 带余除法 - 图5的充要条件是 带余除法 - 图6
  2. 设 带余除法 - 图7 是两个给定的整数且 带余除法 - 图8 再设 带余除法 - 图9 是一给定的整数，那么一定存在唯一的一对整数 带余除法 - 图10 满足 带余除法 - 图11 此外 带余除法 - 图12 的充要条件是 带余除法 - 图13

推论

  • 设 带余除法 - 图14 则任一整数被 带余除法 - 图15 除后的最小非负余数是且仅是 带余除法 - 图16 这 带余除法 - 图17 个数中的一个。

证明