TensorflowTransformer
原英文链接:https://jalammar.github.io/illustrated-transformer/

正文

Transformer由论文《Attention is All You Need》提出,现在是谷歌云TPU推荐的参考模型。论文相关的Tensorflow的代码可以从GitHub获取,其作为Tensor2Tensor包的一部分。哈佛的NLP团队也实现了一个基于PyTorch的版本,并注释该论文。
这里将试图把模型简化一点,并逐一介绍里面的核心概念,希望让普通读者也能轻易理解。
Attention is All You Need:https://arxiv.org/abs/1706.03762

从宏观的视角开始

首先将这个模型看成是一个黑箱操作。在机器翻译中,就是输入一种语言,输出另一种语言。
Transformer 超详细解读 - 图1
那么拆开这个黑箱,可以看到它是由编码组件、解码组件和它们之间的连接组成。
Transformer 超详细解读 - 图2
编码组件部分由一堆编码器(encoder)构成(论文中是将6个编码器叠在一起——数字6没有什么神奇之处,也可以尝试其他数字)。
解码组件部分也是由相同数量(与编码器对应)的解码器(decoder)组成的。
Transformer 超详细解读 - 图3
所有的编码器在结构上都是相同的,但它们没有共享参数。每个解码器都可以分解成两个子层。
Transformer 超详细解读 - 图4
从编码器输入的句子首先会经过一个自注意力(self-attention)层,这层帮助编码器在对每个单词编码时关注输入句子的其他单词。将在稍后的文章中更深入地研究自注意力。
自注意力层的输出会传递到前馈(feed-forward)神经网络中。每个位置的单词对应的前馈神经网络都完全一样(译注:另一种解读就是一层窗口为一个单词的一维卷积神经网络)。
解码器中也有编码器的自注意力(self-attention)层和前馈(feed-forward)层。除此之外,这两个层之间还有一个注意力层,用来关注输入句子的相关部分(和seq2seq模型的注意力作用相似)。
Transformer 超详细解读 - 图5

将张量引入图景

已经了解了模型的主要部分,接下来看一下各种向量或张量(译注:张量概念是矢量概念的推广,可以简单理解矢量是一阶张量、矩阵是二阶张量。)是怎样在模型的不同部分中,将输入转化为输出的。
像大部分NLP应用一样,首先将每个输入单词通过词嵌入算法转换为词向量。
Transformer 超详细解读 - 图6
每个单词都被嵌入为512维的向量,用这些简单的方框来表示这些向量。
词嵌入过程只发生在最底层的编码器中。所有的编码器都有一个相同的特点,即它们接收一个向量列表,列表中的每个向量大小为512维。在底层(最开始)编码器中它就是词向量,但是在其他编码器中,它就是下一层编码器的输出(也是一个向量列表)。向量列表大小是可以设置的超参数——一般是训练集中最长句子的长度。
将输入序列进行词嵌入之后,每个单词都会流经编码器中的两个子层。
Transformer 超详细解读 - 图7
接下来看看Transformer的一个核心特性,在这里输入序列中每个位置的单词都有自己独特的路径流入编码器。在自注意力层中,这些路径之间存在依赖关系。而前馈(feed-forward)层没有这些依赖关系。因此在前馈(feed-forward)层时可以并行执行各种路径。
然后将以一个更短的句子为例,看看编码器的每个子层中发生了什么。

现在开始“编码”

如上述已经提到的,一个编码器接收向量列表作为输入,接着将向量列表中的向量传递到自注意力层进行处理,然后传递到前馈神经网络层中,将输出结果传递到下一个编码器中。
Transformer 超详细解读 - 图8
输入序列的每个单词都经过自编码过程。然后,他们各自通过前向传播神经网络——完全相同的网络,而每个向量都分别通过它。

从宏观视角看自注意力机制

不要被自注意力这个词弄迷糊了,好像每个人都应该熟悉这个概念。其实之也没有见过这个概念,直到读到Attention is All You Need 这篇论文时才恍然大悟。精炼一下它的工作原理。
例如,下列句子是想要翻译的输入句子:
The animal didn’t cross the street because it was too tired
这个“it”在这个句子是指什么呢?它指的是street还是这个animal呢?这对于人类来说是一个简单的问题,但是对于算法则不是。
当模型处理这个单词“it”的时候,自注意力机制会允许“it”与“animal”建立联系。
随着模型处理输入序列的每个单词,自注意力会关注整个输入序列的所有单词,帮助模型对本单词更好地进行编码。
如果熟悉RNN(循环神经网络),回忆一下它是如何维持隐藏层的。RNN会将它已经处理过的前面的所有单词/向量的表示与它正在处理的当前单词/向量结合起来。而自注意力机制会将所有相关单词的理解融入到正在处理的单词中。
Transformer 超详细解读 - 图9
当在编码器#5(栈中最上层编码器)中编码“it”这个单词的时,注意力机制的部分会去关注“The Animal”,将它的表示的一部分编入“it”的编码中。
请务必检查Tensor2Tensor notebook ,在里面可以下载一个Transformer模型,并用交互式可视化的方式来检验。

从微观视角看自注意力机制

首先了解一下如何使用向量来计算自注意力,然后来看它实怎样用矩阵来实现。
计算自注意力的第一步就是从每个编码器的输入向量(每个单词的词向量)中生成三个向量。也就是说对于每个单词,创造一个查询向量、一个键向量和一个值向量。这三个向量是通过词嵌入与三个权重矩阵后相乘创建的。
可以发现这些新向量在维度上比词嵌入向量更低。他们的维度是64,而词嵌入和编码器的输入/输出向量的维度是512. 但实际上不强求维度更小,这只是一种基于架构上的选择,它可以使多头注意力(multiheaded attention)的大部分计算保持不变。
Transformer 超详细解读 - 图10
X1与WQ权重矩阵相乘得到q1, 就是与这个单词相关的查询向量。最终使得输入序列的每个单词的创建一个查询向量、一个键向量和一个值向量。

什么是查询向量、键向量和值向量向量?

它们都是有助于计算和理解注意力机制的抽象概念。请继续阅读下文的内容,就会知道每个向量在计算注意力机制中到底扮演什么样的角色。
计算自注意力的第二步是计算得分。假设在为这个例子中的第一个词“Thinking”计算自注意力向量,需要拿输入句子中的每个单词对“Thinking”打分。这些分数决定了在编码单词“Thinking”的过程中有多重视句子的其它部分。
这些分数是通过打分单词(所有输入句子的单词)的键向量与“Thinking”的查询向量相点积来计算的。所以如果是处理位置最靠前的词的自注意力的话,第一个分数是q1和k1的点积,第二个分数是q1和k2的点积。
Transformer 超详细解读 - 图11
第三步和第四步是将分数除以8(8是论文中使用的键向量的维数64的平方根,这会让梯度更稳定。这里也可以使用其它值,8只是默认值),然后通过softmax传递结果。
softmax的作用是使所有单词的分数归一化,得到的分数都是正值且和为1。
Transformer 超详细解读 - 图12
这个softmax分数决定了每个单词对编码当下位置(“Thinking”)的贡献。显然,已经在这个位置上的单词将获得最高的softmax分数,但有时关注另一个与当前单词相关的单词也会有帮助。
第五步是将每个值向量乘以softmax分数(这是为了准备之后将它们求和)。这里的直觉是希望关注语义上相关的单词,并弱化不相关的单词(例如,让它们乘以0.001这样的小数)。
第六步是对加权值向量求和(译注:自注意力的另一种解释就是在编码某个单词时,就是将所有单词的表示(值向量)进行加权求和,而权重是通过该词的表示(键向量)与被编码词表示(查询向量)的点积并通过softmax得到。),然后即得到自注意力层在该位置的输出(在例子中是对于第一个单词)。
Transformer 超详细解读 - 图13
这样自注意力的计算就完成了。得到的向量就可以传给前馈神经网络。然而实际中,这些计算是以矩阵形式完成的,以便算得更快。那接下来就看看如何用矩阵实现的。

通过矩阵运算实现自注意力机制

第一步是计算查询矩阵、键矩阵和值矩阵。为此,将输入句子的词嵌入装进矩阵X中,将其乘以训练的权重矩阵(WQ,WK,WV)。
Transformer 超详细解读 - 图14
x矩阵中的每一行对应于输入句子中的一个单词。再次看到词嵌入向量 (512,或图中的4个格子)和q/k/v向量(64,或图中的3个格子)的大小差异。
最后,由于处理的是矩阵,可以将步骤2到步骤6合并为一个公式来计算自注意力层的输出。
Transformer 超详细解读 - 图15
自注意力的矩阵运算形式:
“大战多头怪”
通过增加一种叫做“多头”注意力(“multi-headed” attention)的机制,论文进一步完善了自注意力层,并在两方面提高了注意力层的性能:

  1. 它扩展了模型专注于不同位置的能力。在上面的例子中,虽然每个编码都在z1中有或多或少的体现,但是它可能被实际的单词本身所支配。

如果翻译一个句子,比如“The animal didn’t cross the street because it was too tired”,想知道“it”指的是哪个词,这时模型的“多头”注意机制会起到作用。

  1. 它给出了注意力层的多个“表示子空间”(representation subspaces)。接下来将看到,对于“多头”注意机制,有多个查询/键/值权重矩阵集(Transformer使用八个注意力头,因此对于每个编码器/解码器有八个矩阵集合)。

这些集合中的每一个都是随机初始化的,在训练之后,每个集合都被用来将输入词嵌入(或来自较低编码器/解码器的向量)投影到不同的表示子空间中。
Transformer 超详细解读 - 图16
在“多头”注意机制下,为每个头保持独立的查询/键/值权重矩阵,从而产生不同的查询/键/值矩阵。和之前一样,拿X乘以WQ/WK/WV矩阵来产生查询/键/值矩阵。
如果做与上述相同的自注意力计算,只需八次不同的权重矩阵运算,就会得到八个不同的Z矩阵。
Transformer 超详细解读 - 图17
这带来了一点挑战。前馈层不需要8个矩阵,它只需要一个矩阵(由每一个单词的表示向量组成)。所以需要一种方法把这八个矩阵压缩成一个矩阵。
那该怎么做?其实可以直接把这些矩阵拼接在一起,然后用一个附加的权重矩阵WO与它们相乘。
Transformer 超详细解读 - 图18
这几乎就是多头自注意力的全部。这确实有好多矩阵,试着把它们集中在一个图片中,这样可以一眼看清。
Transformer 超详细解读 - 图19
既然已经摸到了注意力机制的这么多“头”,那么重温之前的例子,看看在例句中编码“it”一词时,不同的注意力“头”集中在哪里:
Transformer 超详细解读 - 图20
当编码“it”一词时,一个注意力头集中在“animal”上,而另一个则集中在“tired”上,从某种意义上说,模型对“it”一词的表达在某种程度上是“animal”和“tired”的代表。
然而,如果把所有的attention都加到图示里,事情就更难解释了:
Transformer 超详细解读 - 图21

使用位置编码表示序列的顺序

到目前为止,对模型的描述缺少了一种理解输入单词顺序的方法。
为了解决这个问题,Transformer为每个输入的词嵌入添加了一个向量。这些向量遵循模型学习到的特定模式,这有助于确定每个单词的位置,或序列中不同单词之间的距离。
这里的直觉是,将位置向量添加到词嵌入中使得它们在接下来的运算中,能够更好地表达的词与词之间的距离。
Transformer 超详细解读 - 图22
为了让模型理解单词的顺序,添加了位置编码向量,这些向量的值遵循特定的模式。
如果假设词嵌入的维数为4,则实际的位置编码如下:
Transformer 超详细解读 - 图23

尺寸为4的迷你词嵌入位置编码实例

这个模式会是什么样子?
在下图中,每一行对应一个词向量的位置编码,所以第一行对应着输入序列的第一个词。每行包含512个值,每个值介于1和-1之间。已经对它们进行了颜色编码,所以图案是可见的。
Transformer 超详细解读 - 图24
20字(行)的位置编码实例,词嵌入大小为512(列)。可以看到它从中间分裂成两半。这是因为左半部分的值由一个函数(使用正弦)生成,而右半部分由另一个函数(使用余弦)生成。然后将它们拼在一起而得到每一个位置编码向量。
原始论文里描述了位置编码的公式(第3.5节)。可以在 get_timing_signal_1d()中看到生成位置编码的代码。这不是唯一可能的位置编码方法。
然而,它的优点是能够扩展到未知的序列长度(例如,当训练出的模型需要翻译远比训练集里的句子更长的句子时)。

残差模块

在继续进行下去之前,需要提到一个编码器架构中的细节:在每个编码器中的每个子层(自注意力、前馈网络)的周围都有一个残差连接,并且都跟随着一个“层-归一化”步骤。
层-归一化步骤:https://arxiv.org/abs/1607.06450
Transformer 超详细解读 - 图25
如果去可视化这些向量以及这个和自注意力相关联的层-归一化操作,那么看起来就像下面这张图描述一样:
Transformer 超详细解读 - 图26
解码器的子层也是这样样的。如果想象一个2 层编码-解码结构的transformer,它看起来会像下面这张图一样:
Transformer 超详细解读 - 图27

解码组件

既然已经谈到了大部分编码器的概念,那么基本上也就知道解码器是如何工作的了。但最好还是看看解码器的细节。
编码器通过处理输入序列开启工作。顶端编码器的输出之后会变转化为一个包含向量K(键向量)和V(值向量)的注意力向量集 。
这些向量将被每个解码器用于自身的“编码-解码注意力层”,而这些层可以帮助解码器关注输入序列哪些位置合适:
Transformer 超详细解读 - 图28
在完成编码阶段后,则开始解码阶段。解码阶段的每个步骤都会输出一个输出序列(在这个例子里,是英语翻译的句子)的元素。
接下来的步骤重复了这个过程,直到到达一个特殊的终止符号,它表示transformer的解码器已经完成了它的输出。每个步骤的输出在下一个时间步被提供给底端解码器,并且就像编码器之前做的那样,这些解码器会输出它们的解码结果 。
另外,就像对编码器的输入所做的那样,会嵌入并添加位置编码给那些解码器,来表示每个单词的位置。
Transformer 超详细解读 - 图29
而那些解码器中的自注意力层表现的模式与编码器不同:在解码器中,自注意力层只被允许处理输出序列中更靠前的那些位置。在softmax步骤前,它会把后面的位置给隐去(把它们设为-inf)。
这个“编码-解码注意力层”工作方式基本就像多头自注意力层一样,只不过它是通过在它下面的层来创造查询矩阵,并且从编码器的输出中取得键/值矩阵。

最终的线性变换和Softmax层

解码组件最后会输出一个实数向量。如何把浮点数变成一个单词?这便是线性变换层要做的工作,它之后就是Softmax层。
线性变换层是一个简单的全连接神经网络,它可以把解码组件产生的向量投射到一个比它大得多的、被称作对数几率(logits)的向量里。
不妨假设模型从训练集中学习一万个不同的英语单词(模型的“输出词表”)。因此对数几率向量为一万个单元格长度的向量——每个单元格对应某一个单词的分数。
接下来的Softmax 层便会把那些分数变成概率(都为正数、上限1.0)。概率最高的单元格被选中,并且它对应的单词被作为这个时间步的输出。
Transformer 超详细解读 - 图30
这张图片从底部以解码器组件产生的输出向量开始。之后它会转化出一个输出单词。

训练部分总结

既然已经过了一遍完整的transformer的前向传播过程,那就可以直观感受一下它的训练过程。
在训练过程中,一个未经训练的模型会通过一个完全一样的前向传播。但因为用有标记的训练集来训练它,所以可以用它的输出去与真实的输出做比较。
为了把这个流程可视化,不妨假设输出词汇仅仅包含六个单词:“a”, “am”, “i”, “thanks”, “student”以及 “”(end of sentence的缩写形式)。
Transformer 超详细解读 - 图31
模型的输出词表在训练之前的预处理流程中就被设定好。
一旦定义了输出词表,可以使用一个相同宽度的向量来表示词汇表中的每一个单词。这也被认为是一个one-hot 编码。所以,可以用下面这个向量来表示单词“am”:
Transformer 超详细解读 - 图32
例子:对输出词表的one-hot 编码
接下来讨论模型的损失函数——这是用来在训练过程中优化的标准。通过它可以训练得到一个结果尽量准确的模型。

损失函数

比如说正在训练模型,现在是第一步,一个简单的例子——把“merci”翻译为“thanks”。
这意味着想要一个表示单词“thanks”概率分布的输出。但是因为这个模型还没被训练好,所以不太可能现在就出现这个结果。
Transformer 超详细解读 - 图33
因为模型的参数(权重)都被随机的生成,(未经训练的)模型产生的概率分布在每个单元格/单词里都赋予了随机的数值。可以用真实的输出来比较它,然后用反向传播算法来略微调整所有模型的权重,生成更接近结果的输出。
如何比较两个概率分布呢?可以简单地用其中一个减去另一个。更多细节请参考交叉熵和KL散度。
交叉熵:https://colah.github.io/posts/2015-09-Visual-Information/
KL散度:https://www.countbayesie.com/blog/2017/5/9/kullback-leibler-divergence-explained
但注意到这是一个过于简化的例子。更现实的情况是处理一个句子。例如,输入“je suis étudiant”并期望输出是“i am a student”。那就希望模型能够成功地在这些情况下输出概率分布:
每个概率分布被一个以词表大小(例子里是6,但现实情况通常是3000或10000)为宽度的向量所代表。
第一个概率分布在与“i”关联的单元格有最高的概率
第二个概率分布在与“am”关联的单元格有最高的概率
以此类推,第五个输出的分布表示“”关联的单元格有最高的概率。
Transformer 超详细解读 - 图34
依据例子训练模型得到的目标概率分布:
在一个足够大的数据集上充分训练后,希望模型输出的概率分布看起来像这个样子:
Transformer 超详细解读 - 图35
期望训练过后,模型会输出正确的翻译。当然如果这段话完全来自训练集,它并不是一个很好的评估指标(参考:交叉验证,链接https://www.youtube.com/watch?v=TIgfjmp-4BA)。
注意到每个位置(词)都得到了一点概率,即使它不太可能成为那个时间步的输出——这是softmax的一个很有用的性质,它可以帮助模型训练。
因为这个模型一次只产生一个输出,不妨假设这个模型只选择概率最高的单词,并把剩下的词抛弃。这是其中一种方法(叫贪心解码)。
另一个完成这个任务的方法是留住概率最靠高的两个单词(例如I和a),那么在下一步里,跑模型两次:其中一次假设第一个位置输出是单词“I”,而另一次假设第一个位置输出是单词“me”,并且无论哪个版本产生更少的误差,都保留概率最高的两个翻译结果。
然后为第二和第三个位置重复这一步骤。这个方法被称作集束搜索(beam search)。在例子中,集束宽度是2(因为保留了2个集束的结果,如第一和第二个位置),并且最终也返回两个集束的结果(top_beams也是2)。这些都是可以提前设定的参数。
再进一步,希望通过上文已经了解到Transformer的主要概念了。如果想在这个领域深入,建议可以走以下几步:阅读Attention Is All You Need,Transformer博客和Tensor2Tensor announcement,以及看看Łukasz Kaiser的介绍,了解模型和细节。
Attention Is All You Need:https://arxiv.org/abs/1706.03762
Transformer博客:https://ai.googleblog.com/2017/08/transformer-novel-neural-network.html
Tensor2Tensor announcement:https://ai.googleblog.com/2017/06/accelerating-deep-learning-research.html
Łukasz Kaiser的介绍:
https://colab.research.google.com/github/tensorflow/tensor2tensor/blob/master/tensor2tensor/notebooks/hello_t2t.ipynb

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