tags: [知识追踪, 21-22年KT趋势]
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2021.06-ICME-INTEGRATING PERFORMANCE AND SIDE FACTORS INTO EMBEDDINGS FOR DEEPLEARNING-BASED KNOWLEDGE TRACING

在计算机辅助教育系统中，近年来基于深度学习的知识追踪（DLKT）模型在追踪学习者的知识方面优于传统模型。首先，我们为DLKT提出了一个新的基于表现因素的嵌入（PFE）模型，将学习者在练习中的历史表现扩展到现有的基于Rasch模型的嵌入（RME）模型。其次，我们发现侧面因素（如模板和提示）有助于通过分析数据来反映涵盖相同技能的不同练习的个性化难度。因此，我们引入了一个可扩展的嵌入框架来综合技能、练习、成绩因素和侧面因素，并称之为BPS。BPS由三个部分组成：基础嵌入、性能嵌入和侧面嵌入，允许在BPS中扩展一个或多个与练习难度有关的侧面因素。最后，在三个真实世界的基准数据集上的实验表明，PFE和BPS在预测未来学习者的反应上明显改善了最先进的DLKT模型。

2021.06-UMAP-Knowledge Tracing for Complex Problem Solving Granular Rank-Based Tensor Factorization

知识追踪（KT），旨在对学生的知识水平进行建模并预测他们的表现，是用户建模的最重要应用之一。现代的知识追踪方法根据学生尝试问题的历史表现，对一组课程概念进行建模并保持学生知识的最新状态。然而，KT方法被设计为通过观察智能辅导系统中相对较小的问题解决步骤对知识进行建模。虽然这些方法被成功地应用于通过观察学生对简单问题（如多项选择题）的解决方案来建立学生的知识模型，但它们在建立学生的复杂问题解决模型方面表现不佳。最重要的是，目前的模型假设所有的问题尝试在量化学生当前的知识方面都具有同等价值。然而，对于同时涉及许多概念的复杂问题，这种假设是有缺陷的。它导致了不准确的知识状态和估计的学生知识的不必要的波动，特别是当学生猜测到了他们没有掌握所有概念的问题的正确答案，或者在回答他们已经掌握了所有概念的问题时滑倒。在本文中，我们认为，在发现学生的知识状态方面，并非所有的尝试都是同等重要的，一些尝试可以被总结在一起，以更好地代表学生的表现。我们提出了一种新的学生知识追踪方法，即基于TEnsor因子化的颗粒RAnk（GRATE），它可以动态地选择可以汇总的学生尝试，同时预测学生在问题中的表现并发现其中呈现的概念。我们在三个真实世界的数据集上的实验表明，与最先进的基线相比，GRATE在学生成绩预测任务中的表现有所提高。我们的进一步分析表明，尝试汇总消除了学生发现的知识状态中不必要的波动，有助于发现问题中复杂的潜在概念。

2021.07- EDM-Tracing Knowledge for Tracing Dropouts Multi_Task Training for Study Session Dropout Prediction

学习课程辍学预测允许教育系统识别学生何时停止学习课程，这为延长学习活动提供了重要信息。学生的课程辍学可能取决于使用该系统时参与的许多因素。学生的知识水平和他们在系统中的跟踪记录与学生是否愿意继续学习密切相关。知识追踪作为一项任务，对用户的知识水平给定的学习历史进行建模。来自知识追踪的信息对预测学生继续学习的意愿有很大的影响，这就是为什么为了在辍学预测任务中获得更好的概括性，自然要对两个任务进行联合训练。虽然已经对辍学预测和知识追踪进行了大量的单独研究，但对两个任务联合建模的效果还没有进行深入的研究。因此，我们表明，学习课程辍学预测模型的多任务训练与知识追踪一起提高了学习课程辍学预测的性能，特别是在更具挑战性的任务和数据集中。具体来说，使用基于Transformer的模型，在进一步的N步辍学预测任务中，多任务训练显著提高了接收运算曲线下的面积（AUROC）3.62%，这是在一个更实际的环境下的学习课程辍学预测任务。此外，在标签稀少和类别不平衡的设置下，我们的方法显示出AUROC的改善，分别达到12.41%和11.22%。我们的研究结果表明，知识追踪与学习课程辍学预测密切相关，并且可以在多任务训练中转移积极的知识，这为更好地预测辍学提供了一种新的方法，尤其是在困难的环境中。

2021.07-EDM-Knowing When and Where：Temporal-ASTNN for StudentLearning Progression in Novice Programming Tasks

当学生学习如何编程时，他们的编程代码和对它的理解都会随着时间的推移而演变。在这项工作中，我们提出了一个通用的数据驱动的方法，名为Temporal-ASTNN，用于在开放式编程领域为学生的学习进展建模。TemporalASTNN结合了一个基于抽象句法树（AST）的新型神经网络模型，名为ASTNN，以及长短时记忆（LSTM）模型。ASTNN处理学生编程代码的语言性质，而LSTM处理学生学习进展的时间性质。首先，ASTNN与其他模型（包括最先进的算法Code2Vec）在两个编程领域：iSnap和Java的程序分类（正确或不正确）任务上进行了比较。然后，在学生成功的早期预测这一具有挑战性的任务上，将提出的时间-ASTNN与原始ASTNN和其他时间模型进行比较。我们的结果显示，Temporal-ASTNN仅在最初4分钟的时间数据上就能达到最佳性能，并且在更长的轨迹上继续优于所有其他模型。

2021.07-EDM-Learning from Non_Assessed Resources Deep Multi_Type Knowledge Tracing

最先进的知识追踪方法大多使用学生在评估的学习资源类型中的表现来建立知识模型，如测验、作业和练习，而忽略了非评估的学习资源。然而，许多学生的活动是非评估的，如观看视频讲座、参与讨论区、阅读教科书中的某一章节，所有这些活动都有可能促进学生的知识增长。在本文中，我们提出了第一个新颖的基于深度学习的知识追踪模型（DMKT），该模型明确地模拟了学生在评估和非评估学习活动中的知识转换。通过DMKT，我们可以发现每个非评估和评估学习材料的潜在概念，并更好地预测学生在未来评估学习资源的表现。我们在四个真实世界的数据集上将我们提出的方法与各种先进的知识追踪方法进行了比较，显示了它在预测学生成绩、代表学生知识和发现潜在领域模型方面的有效性。

2021.07-SIGIR-Tracing Knowledge State with Individual Cognition and Acquisition Estimation

知识追踪，即通过预测学生回答问题的表现来动态估计他们的学习状态，是在线教育的一项重要任务。知识追踪的一个典型解决方案是基于循环神经网络（RNN），用RNN的隐藏状态来表示学生的知识状态。这类方法通常假设学生对同一问题有相同的认知水平和知识获取的敏感性。因此，他们(i)通过参考学生的知识状态和问题表征来预测学生的回答，以及(ii)根据问题表征和学生的回答来更新知识状态。在上述两个过程中没有考虑明确的认知水平或知识获取的敏感性。然而，在现实世界的场景中，学生对一个问题有不同的理解，在他们完成同一个问题后有不同的知识获取。在本文中，我们提出了一个新的模型，称为个体估计知识追踪（IEKT），它在回答预测之前估计学生对问题的认知，在更新知识状态之前评估他们对问题的知识获取敏感性。在实验中，我们在四个基准数据集上将IEKT与11个知识追踪基线进行比较，结果显示IEKT达到了最先进的性能。

2021.08-arXiv-Enhancing Knowledge Tracing via Adversarial Training

我们研究的是知识追踪（KT）问题，目标是追踪学生对知识的掌握情况，以便对他们的未来表现进行预测。由于深度神经网络（DNNs）具有良好的表示能力，最近关于知识追踪的进展越来越集中在探索DNNs来提高知识追踪的性能。然而，我们的经验表明，基于DNNs的KT模型可能存在过拟合的风险，特别是在小数据集上，导致泛化有限。在本文中，通过利用当前对抗性训练（AT）的进展，我们提出了一种高效的基于AT的KT方法（ATKT），以提高KT模型的泛化能力，从而推动KT的极限。具体来说，我们首先构建对抗性扰动，并将其添加到原始交互嵌入中作为对抗性例子。原始例子和对抗性例子被进一步用来联合训练KT模型，迫使它不仅对对抗性例子具有鲁棒性，而且还能增强对原始例子的泛化能力。为了更好地实现AT，我们随后提出了一个高效的attentive-LSTM模型作为KT的骨干，其中的关键是提出的知识隐藏状态关注模块，它可以自适应地聚合以前的知识隐藏状态的信息，同时强调当前知识隐藏状态的重要性，以做出更准确的预测。在四个公共基准数据集上进行的广泛实验表明，我们的ATKT取得了新的最先进的性能。代码见：https://github.com/xiaopengguo/ATKT。

2021.08-CoRR-Deep Graph Memory Networks for Forgetting_Robust Knowledge Tracing

掌握学生的知识对于定制学习体验至关重要。最近的知识追踪方法倾向于通过对学习概念的知识状态动态建模来应对这些挑战。然而，这些方法仍然存在一些固有的挑战，包括：建立遗忘行为的模型和识别潜在概念间的关系。为了应对这些挑战，在本文中，我们提出了一个新的知识追踪模型，即深图记忆网络（DGMN）。在这个模型中，我们将遗忘门控机制纳入注意力记忆结构，以便在知识追踪过程中动态地捕捉遗忘行为。特别是，这种遗忘门控机制是建立在对潜在概念的注意遗忘特征上的，考虑到它们的相互依赖性。此外，该模型有能力根据学生不断变化的知识状态，从动态的潜概念图中学习潜概念之间的关系。我们使用四个成熟的基准数据集进行了全面的实验评估。结果显示，DGMN在所有数据集上的表现一直优于最先进的KT模型。在我们的实验中还分析了遗忘行为建模和学习潜在概念图的有效性。

2021.08-KSEM-Collaborative Embedding for Knowledge Tracing

知识追踪是根据学生过去的表现来预测他们未来的表现。大多数现有的模型将技能作为输入，这忽略了问题信息，进一步限制了模型的性能。受推荐系统中项目-项目协同过滤的启发，我们提出了一种问题-问题协同嵌入的知识追踪方法（CoKT）来引入问题信息。具体来说，我们将学生与问题的互动和问题与技能的关系纳入其中，以捕捉问题的相似性。基于相似性，我们进一步学习问题嵌入，然后将其整合到一个神经网络中，进行预测。实验表明，CoKT在三个基准数据集上的表现明显优于基线。此外，可视化说明CoKT可以学习可解释的问题嵌入，并在交互数据更稀疏的情况下实现更明显的AUC改善。

2021.09-Assessing the Knowledge State of Online Students - New Data, New Approaches, Improved Accuracy

首先，我们通过引入新的特征(例如，学生最近答案中的模式等特征)来提高学生建模的准确性，这些新特征可以很容易地从传统的问题回答日志中计算出来。其次，我们利用了学生历史中超越问题-回答对的特征(例如，学生观看或跳过了哪些视频片段等特征)，以及关于课程中先决条件结构的背景信息。第三，我们为课程的不同方面训练多个专门的学生表现模型(例如，专门研究学生历史的早期和后期部分)，然后结合这些专门的模型来创建对学生知识状态的组预测。

2021.10-ICBDIE-Exponent-Enhanced Attentive Knowledge Tracing based OnlineLearning Reinforcing

作为在线学习教育系统的一个重要组成部分，知识追踪（KT）一直是目前众多研究的焦点。然而，大多数现有的知识追踪方法都是评估练习之间的相关性，而没有注意到涉及多个概念的练习之间的关联。为了解决多概念问题，我们提出了一种新颖的Exponent-Enhanced Attentive Knowledge Tracing (EEAKT)方法，它整合了注意力机制和练习的概念层。基于相关分析，当概念复杂时，通过指数函数的非线性变化来识别概念信息。被识别的练习被注意力机制所强化。在三个真实世界的数据集上进行的大量实验表明，EEAKT优于现有的KT方法。此外，EEAKT可以自动识别学生需要更新的知识概念，从而巩固个人记忆。

2021.12-CoRR-Interpretable Knowledge Tracing Simple and Efficient Student Modeling with Causal Relations

因果推理
智能辅导系统在未来的学习环境中已经变得极为重要。知识追踪（KT）是该系统的一个关键部分。它是指推断学生的技能掌握情况，并预测他们的表现以相应地调整课程。与传统模型相比，基于深度学习的KT模型已经显示出明显的预测性能。然而，要从神经网络中数以万计的参数中提取有心理学意义的解释是很困难的，这将与认知理论有关。在学生成绩预测中，有几种方法可以达到较高的准确度，但诊断和预测推理在学习科学中更为关键。由于KT问题有很少的可观察特征（问题ID和学生在每次练习时的正确率），我们通过使用机器学习和数据挖掘技术从学生的反应数据中提取有意义的潜在特征。在这项工作中，我们提出了可解释的知识追踪（IKT），这是一个简单的模型，它依赖于三个有意义的潜在特征：个人技能的掌握，能力概况（跨技能的学习转移）和问题难度。IKT对未来学生成绩的预测是使用树状增强的Naive Bayes分类器（TAN）进行的，因此其预测比基于深度学习的学生模型更容易解释。IKT还显示出比基于深度学习的学生模型更好的学生成绩预测，而不需要大量的参数。我们对每个特征进行消融研究，以考察它们对学生成绩预测的贡献。因此，IKT在现实世界的教育系统中提供具有因果推理的自适应和个性化指导方面具有很大的潜力。

2021.12-CoRR-Programming Knowledge Tracing：A Comprehensive Dataset and A New Model

在本文中，我们研究了编程教育领域的知识追踪，并做出了两个重要贡献。首先，我们收获并发布了迄今为止最全面的数据集，即BePKT，它涵盖了OJ系统中的各种在线行为，包括编程文本问题、知识注释、用户提交的代码和系统记录的事件。其次，我们提出了一个新的模型PDKT，以利用丰富的上下文进行准确的学生行为预测。更具体地说，我们构建了一个用于编程问题嵌入的双子图，并设计了一个用于代码嵌入的改进的预训练模型PLCodeBERT，以及一个具有指数衰减注意力的双序列RNN模型，用于有效的特征融合。在新数据集BePKT上的实验结果表明，我们提出的模型在编程知识追踪方面建立了最先进的性能。此外，我们验证了我们基于PLCodeBERT的代码嵌入策略是对现有知识追踪模型的补充，以进一步提高其准确性。作为一个附带产品，PLCodeBERT还能在其他与编程有关的任务中获得更好的性能，如代码克隆检测。

2022.01-arXiv-Bi_CLKT Bi_Graph Contrastive Learning based Knowledge Tracing

知识追踪（KT）的目标是根据学生对相关练习的历史学习情况来估计他们对一个概念的掌握程度。知识追踪的好处是可以更好地组织和调整学生的学习计划，必要时可以进行干预。随着最近深度学习的兴起，深度知识追踪（DKT）利用循环神经网络（RNN）来完成这一任务，并取得了一些成功。其他作品也试图引入图神经网络（GNNs），并相应地重新定义任务，以实现重大改进。然而，这些努力至少有以下一个缺点。1）它们过于关注节点的细节，而不是高层次的语义信息；2）它们难以有效地建立节点的空间关联和复杂结构；3）它们只表示概念或练习，而没有整合它们。受自我监督学习的最新进展的启发，我们提出了一个基于Bi-Graph Contrastive Learning的知识追踪（Bi-CLKT）来解决这些限制。具体来说，我们设计了一个基于 “练习到练习”（E2E）关系子图的两层对比学习方案。它涉及子图的节点级对比学习，以获得练习的判别性表征，以及图级对比学习，以获得概念的判别性表征。此外，我们设计了一个联合对比损失，以获得更好的表示，从而获得更好的预测性能。同时，我们探索了两种不同的变体，使用RNN和记忆增强的神经网络作为预测层进行对比，以分别获得更好的练习和概念的表征。在四个真实世界的数据集上进行的广泛实验表明，所提出的Bi-CLKT及其变体的性能优于其他基线模型。

2022.02-WSDM ‘22-AdaptKT A Domain Adaptable Method for Knowledge Tracing

领域适应
知识追踪是在线教育系统中一项关键的基本任务，它可以预测学生的知识状态，实现个性化学习。不幸的是，现有的方法是针对特定领域的，而现实教育场景中有许多领域（如学科、学校），一些领域存在着缺乏足够数据的问题。因此，利用其他领域的知识来提高模型在目标领域的表现仍然是相当开放的。我们把这个问题称为 “知识追踪的领域适应”（DAKT），其目的是将知识从源领域转移到目标领域以进行知识追踪。在本文中，我们提出了一种新的可适应的方法，即可适应的知识追踪（AdaptKT），它包含三个阶段来探索这个问题。具体来说，第一阶段是实例选择。鉴于两个领域的问题文本，我们训练一个自动编码器来选择和嵌入两个领域的类似实例。第二阶段是分布差异最小化。在获得所选实例及其语言表征后，我们训练一个知识追踪模型，并采用最大平均差异（MMD）来最小化特定领域知识状态分布之间的差异。第三阶段是对输出层进行微调。我们用一个新的输出层取代第二阶段训练的模型的输出层，使知识追踪模型的输出维度与目标领域的知识概念数量相匹配。新的输出层被训练，而其他参数则被冻结。我们在两个大规模的真实世界数据集上进行了广泛的实验，实验结果清楚地表明了AdaptKT对于解决DAKT问题的有效性。

2022.02-WSDM ‘22-Improving Knowledge Tracing with Collaborative Information

个体协作适应
知识追踪，即通过预测学生正确回答问题的概率来估计他们的知识状态，是在线学习平台的一项基本任务。由于其对学习材料安排等下游任务的重要性，它在过去几十年中得到了广泛的关注。以往的基于深度学习的方法是以明确的学生内部信息来追踪学生的知识状态，也就是说，他们只考虑个人的历史信息来进行预测。然而，他们忽略了学生间的信息，这些信息包含了有类似答题经验的其他学生的回答正确性，可能提供一些有价值的线索。基于这种考虑，我们在本文中提出了一种叫做协作知识追踪（CoKT）的方法，该方法在知识追踪中充分地利用了学生间的信息。它通过检索有类似答题经验的同学的序列来获得学生间的信息，并将学生间的信息与学生内的信息结合起来，追踪学生的知识状态，预测他们答题的正确性。我们在四个真实世界的数据集上验证了我们方法的有效性，并与10个基线进行比较。实验结果显示，CoKT取得了最好的性能。

2022.03-arXiv-Open_Ended Knowledge Tracing

开放式问题-回答（编程问题）
知识追踪是指从学生过去对教育应用中的问题的回答中估计每个学生的知识成分/技能掌握程度的问题。知识追踪方法提供的一个直接好处是能够预测每个学生对未来问题的表现。然而，大多数现有的知识追踪方法的一个关键限制是，它们将学生对问题的回答视为二元价值，即回答是正确还是错误。响应的正确性分析/预测很容易操作，但却失去了重要的信息，特别是对于开放式问题：学生的确切回答有可能提供比响应正确性更多的关于他们知识状态的信息。在本文中，我们提出了对开放式知识追踪的首次探索，即对知识追踪设置中学生对问题的开放式回答的分析和预测。我们首先列出了一个开放式知识追踪的通用框架，然后详细介绍了其在计算机科学教育领域的编程问题的应用。我们在这一领域定义了一系列评价指标，并进行了一系列定量和定性实验，在一个真实世界的学生代码数据集上测试开放式知识追踪方法的界限。

2022.03-International Journal of Intelligent Systems-Knowledge Structure Enhanced Graph Representation Learning Model for Attentive Knowledge Tracing

知识结构-概念之间的先决条件
知识追踪（KT）是在线学习系统中对学习者进行个性化辅导的基本技术。最近的知识追踪方法采用了灵活的基于深度神经网络的模型，在这项任务中表现出色。然而，知识追踪的充分性仍然受到学习者练习数据稀少的挑战。为了缓解稀少性问题，大多数现有的KT研究都是在技能层面而不是问题层面进行的，因为问题往往很多，而且与技能相关的要少得多。然而，在技能层面上，KT忽略了与问题本身及其关系相关的独特信息。在这种情况下，模型可以不精确地推断出学习者的知识状态，并且可能无法捕捉到练习序列中的长期依赖关系。在知识领域，技能被自然地连接成一个图（边是教学概念之间的先决关系）。我们把这种图称为知识结构（KS）。将KS纳入KT程序有可能解决稀疏和信息损失的问题，但这一途径一直没有得到充分的探索，因为获得一个领域的完整KS是具有挑战性和劳动密集型的。在本文中，我们提出了一种新的KS-增强的图表示学习模型，用于带有注意力机制的KT（KSGKT）。我们首先探索了八种方法，从学习者的反应数据中自动推断出领域KS，并将其整合到KT程序中。利用图形表示学习模型，我们从KS增强的图形中获得问题和技能嵌入。为了纳入更多关于问题的独特信息，我们从每个学习者的学习历史中提取认知问题难度。然后，我们提出了一种卷积表示方法，融合了这些不同的特征，从而得到了每个问题的综合表示。这些表征被输入到提议的KT模型中，而长期的依赖性则由注意力机制来处理。该模型最终预测了学习者在新问题上的表现。在三个真实世界的数据集上从六个角度进行的广泛实验证明了我们的模型在学习者性能建模方面的优越性和可解释性。基于KT的结果，我们还提出了我们模型的三个潜在应用。

2022.03-LAK-Enhancing Programming Knowledge Tracing by Interacting Programming Skills and Student Code

近年来，由于几乎所有行业对编程能力的需求不断增加，编程教育受到广泛关注。教育机构已经广泛采用在线评委进行编程培训，通过执行学生的代码与测试案例，可以帮助教师自动评估编程作业。然而，使用在线评委更重要的教学过程应该是评估学生如何掌握每一项编程技能，如字符串或指针，这样教师就可以给予个性化的反馈，帮助他们更有效地走向成功。以前的研究采用了知识追踪的深度模型来评估学生在与编程练习互动过程中对技能的掌握程度。然而，现有的模型通常遵循知识追踪的传统假设，即每个编程练习只需要一种技能，而在实践中，一个编程练习通常要检查多种技能的综合运用。此外，学生代码的特征往往只是简单地与其他输入特征相连接，而没有考虑到它与所检查的编程技能的关系。为了弥补这一差距，我们提出了一个简单的基于注意力的方法，从学生代码中学习反映每个编程练习所检查的多种编程技能的特征。特别是，我们首先使用一个程序嵌入方法来获得学生代码的表示。然后，我们使用每个编程练习的技能嵌入来查询学生代码的嵌入，并形成一个汇总的隐藏状态，代表被检查的技能是如何在学生代码中使用的。我们将学到的隐藏状态与DKT（深度知识追踪）相结合，DKT是一个基于LSTM（长短期记忆）的知识追踪模型，并展示了对基线模型的改进。我们指出了一些改进当前工作的可能方向。

2022.06-Information Sciences-Ability boosted knowledge tracing

心理学能力+连续值的矩阵分解+图
知识追查（KT）已成为智能教育服务的越来越相关的问题，估计和追溯了学习者掌握概念的掌握程度，基于学生对学习资源的回应。现有的主流KT模型，只将学习者的反馈归因于知识程度掌握，并留下了心理能力因素的影响。虽然能力是解决问题的必要组分，但这些知识中心的模型导致数据拟合和模型决策过程的合理化之间的矛盾，使得难以同时实现高精度和可读性。
在本文中，提出了一种创新的KT模型，能力提升知识追踪（ABKT）1，介绍了学习反馈归属的能力因素，使模型能够从两个视角，知识和能力分析学习过程。基于建设性学习理论，提出了连续的矩阵分解（CMF）模型来模拟知识内化过程，遵循主动生长和有同的原则。此外，提出了线性图形潜在能力（LGLA）模型来构建学习者和项目潜在能力特征，来自图形结构的学习者交互数据。然后，构建知识和能力的双跟踪框架以集成知识和能力模块。四个公共数据库的实验结果表明，在定量评估中的预测准确性方面，所提出的方法在预测准确性方面表现优于最先进的知识跟踪算法，在模型可解释性和可懂度下表现出一些优点。

Performance Distribution Tracing – Knowledge Tracing Using Probability Density Functions

知识追踪领域的重点是预测学生在某一特定技能上的成功率。像深度知识追踪这样的现代方法在提供足够数据的情况下提供了准确的估计，但它们基于神经网络，很难解释这些估计是如何形成的。更经典的方法，如贝叶斯知识追踪，可以做到这一点，但它们无法提供关于其估计的准确性的数据。因此，在当前要求算法负责的趋势下，这些方法被发现是不必要的。

提出了一种跟踪成功率分布的新方法—性能分布跟踪(PDT)。这确保了，对于所作的任何估计，也有关于所述估计的准确性的数据。此外，通过跟踪分布，可以组合来自类似/相关技能的数据，以得出对成功率的更明智的估计。这使得准确预测练习成功率成为可能，即使一项练习需要结合不同的技能来解决。然后，这些数据可以用来有效地向学生推荐下一步要练习的练习。

一门工程物理课程的应用表明，PDT算法在现实生活中运行良好。学生主要欣赏对他们的学习过程的概述以及相应的练习建议。