材质和外观

材质和外观

不同的材质会造成不同的外观效果

图形学的材质是什么

Material == BRDF

因为BRDF决定了光如何与物体交互，即决定了最终采样效果

简单漫反射模型解释吸收率

之前在Bliinphong模型中设置过一个经验性模型里面有个吸收率k

这里，用一个准确的方法来定义颜色albedo，也就是能量吸收

假设物体上有一束光线Li摄入，物体不吸收任何光线全部均匀反弹，
那么就有Li = Lo ，又因为这是均匀入射光的漫反射，所以L和f都是常数，拿出来，积分半球的cos是pi
由此可以得到这个fr = 1/PI
我们把1替换成p，也就是albedo，定义为一个0-1范围上的数
所以，BRDF的取值范围是0-1/pi，因为能量守恒，所以取值不会超过1也不会为负
这就是吸收率，也就是我们的颜色。

当物体吸收所有光的时候，albedo = 0 ，呈现黑色
当物体反射所有光的时候，albedo = 1 ，呈现白色

Glossy反射

介于镜面反射和漫反射之间

Reflective物体

玻璃或者水，表面光滑有反射有折射

折射即BTDF，玻璃最终的效果是BRDF+BTDF，那就是BSDF

完美镜面反射 Reflection

反射定律

计算方法

结果

镜面反射的BRDF值

这个值是多少
需要引入一个delta函数
没有过多展开说明

镜面折射 specular refraction

几何光学，光在进入镜面后，根据波长不同会造成不同角度的折射。（这就是为什么折射的光学是彩色的）
产生caustics （右下角）翻译为焦散，原因是折射的光纤线在某处聚集

Snell‘s Law 折射定律

通过这个推导全反射现象：

当入射介质的折射率小于折射介质的折射率的时候，就有可能出现全反射，没有折射存在。
比如说当光从空气进入水里的时候，就在一定的入射角度上没有折射（例如掠射角），全反射了。

Snell’s Window 的现象 - 部分角度内部全反射

大于97.2度的光线直接被反射走了，没有折射效果，进入不了水里，所以看不见。

Fresnel Term 菲尼尔项

Everything has fresnel

有多少光被反射折射，跟入射光角度是有关系的。例如入射角垂直，那么反射比较少，折射比较多。

主要看红线，另外两条是极化的情况
左图是折射率是1.5的绝缘体，不同物体是不同的。对于导体，可以看到，不管入射角度与物体表面法线多么接近，都会发射很大的反射，而不是产生很多折射
另外，导体的折射率是复数

计算Fresnel

准确的方法

计算起来比较麻烦，所以有了简化版本：Schlick’s Approximation

其实就是把上图两个曲线给简化了，通过测量可以发现其实相差还是挺大的。

微表面材质 Microfacet Material

宇航员从太空拍摄地球，发现从远处看看不到表面那么多细节。从远处看居然是平面，可以很好的反射光

是什么 Microfacet Theory

Macroscale：从远处看，是材质外观，flat&rough
- 从远处看就是一个平面
Microscale：从近处看，是几何，bumpy&specular
- 每一个微表面都认为是一个微小的镜面
- 每一个微表面都有自己的normal朝向法线

微表面模型与材质表现

宏观状态 - 微观分布 - 材质效果

所以我们可以把表面的粗糙程度用微表面来表示，决定了

漫反射
镜面反射
glossy

Microfacet BRDF

half vector h 的作用：只有微表面的法线方向沿着h方向（因为微表面考虑的是完全镜面，完美反射）才能把光反射到出射方向去。判断什么样的微表面才能把入射方向的光反射到指定方向去

F：Fresnel Term ：总共有多少能量被反射
G ：Shadowing masking Term ：几何项，微表面自己给自己阴影，互相遮挡。尤其是当光线几乎是平着打到物体表面上的时候： Grazing Angle 掠射角度
D ：Distribution of normals ：决定性的，法线分布
分母：变换和归一化