Ray Tracing

为什么要光线追踪？

因为光栅化有些问题解决不好，主要是全局效果，global effects

软阴影
光泽度反射效果
光线多次弹射产生的间接光和反射材质

光栅化和光线追踪

显示的两种方式：


光栅化是一种近似的方法 - 质量比较低， - 但是速度快， - 可以real-time	光线追踪是一个准确的方法 - 质量高，符合物理规律 - 但是速度慢，大约1w CPU小时渲染一帧 - 一般offline（现在也可以实时了）

什么是光线 Ray Light

对于光线的三点假设

Light travels in straight lines (though this is wrong)
Light rays do not “collide” with each other if they cross (though this is still wrong)
Light rays travel from the light sources to the eye (but the physics is invariant under path reversal - reciprocity光线可逆性).

“And if you gaze long into an abyss, the abyss also gazes into you.” — Friedrich Wilhelm Nietzsche (translated)

所以找到光路就是光线传播渲染最重要的事情。所以事情可以变成从摄像机发射光线到场景，然后一直弹射，寻找可以弹射到光源的光路，计算光路上的颜色吸收和能力损失。

Ray Casting 光线投射-直接光

apple 1968

从摄像机投射光线到成像平面

对于每一个像素，从摄像机到它连一条线穿过像素打到场景中去
得到一个击中点

再从击中点连线到光源，判定是否被遮挡，是否属于阴影区

如果对于光源也可见，那么就得到摄像机-成像平面-击中点-光源的光路
然后计算着色

几点假设

眼睛是个小孔，一个点 eye_pos ，针孔摄像机（如果是有大小的摄像机，在path tracing 路径追踪中）
光源也假设是一个点光源
对于场景中的物体，认为打到它们之后，会进行完美的折射和反射

至此，光线还只是反射弹射了一次，如何让光线可以弹射很多次呢？那就是Whitted风格

Recursive（Whitted-Style） Ray Tracing-直接光+1次间接光

能很好的处理折射和反射的问题。（相比于光栅化）

计算思想

对于一个像素，把进入它的多条光路加权求和（蓝色点线，能量衰减）。

拓展阅读：如何计算一条光线

求交点 Ray-Surface Intersection

光线，就是数学上的射线，所以需要两个数据

起点
方向

求交点就是另一条光线的起点

光线 = 光源+传播距离（时间*单位长度）

与球的交点

点p满足在光线，同时满足在球上 p = r(t)

就是解一个二次函数

推广：与一般隐式表面的交点

求解f得到t的值，并且要求

根是正数
根是实数

与一般显式表面的交点
主要是指的polygon（tri）
可以判断物体是否在模型内外（一个交点代表一次内外交换）（不考虑相切的情况），从一个点往任何一个方向发出一条射线，
如果在模型内部，则与模型有且只有奇数个交点
如果在模型外部，则与模型的交点数是偶数个。

最朴素又很慢的方法：从屏幕上每一个像素n发出一条光线计算与模型的每一个三角形m的相交情况。（结果要么是0个要么是1个，不考虑平行的情况）

与一个三角形求交点

与三角形求交的计算步骤：

光线与三角形平面是否有交点，
交点是否在三角形内

定义一个平面：一个法线方向+一个平面上的点（点法式）

p’到p垂直与法线N,点乘 = 0，

把光线的方程带入点P可以得到t

同时就得到了P点，然后判断P是否在三角形内

Moller Trumbore MT算法加速
用重心坐标描述点P：（系数之和为1，p点才在这个三角形所在的平面上）

未知量是t b1 b2，已知量是向量的三维数值，所以就是解三元一次线性方程组，方程个数与未知数个数相同，用克拉默法则解：

只要b1 b2 还有1-b1-b2是非负的，并且t是非负实数那么就在三角形内

AABB包围盒Bounding box 加速与三角形表面模型求交

前面的方法只是加速了与三角形求交的速度，但是我们要知道k个模型是否被看到仍然要计算kmn次，非常大的计算量，如何加速？

包围盒Bounding box

简单逻辑：如果一个光线连包围盒都无法击中，那么更加不可能击中物体本身
三维中最常用的就是长方体（三个不同对面形成的交集）

通常用轴对齐的包围盒 Axis-Aligned Bounding Box （AABB）轴对齐包围盒
每个轴肯定是一个在正交标准平面中，因为用aa会很好计算，比如以垂直于x轴的平面为例

按照点法式得到的平面方程计算交点t的解析式，如上图
如果是Y-Z平面，则可以优化成下半部分的式子，直接用x分量即可计算。