习题7.4

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习题7.4

  证明内积的正整数幂函数：是正定核函数，这里是正整数，。

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解答：
根据书中第121页定理7.5可知，如果需要证明是正定核函数，即证明对应的Gram矩阵是半正定矩阵。
对任意，有

是正整数，

故，即Gram矩阵是半正定矩阵。
根据定理7.5，可得是正定核函数，得证。