习题4.2

习题4.2

  用贝叶斯估计法推出朴素贝叶斯法中的慨率估计公式(4.10)及公式(4.11)

解答：

第1步：证明公式(4.11)：

加入先验概率，在没有任何信息的情况下，可以假设先验概率为均匀概率（即每个事件的概率是相同的）。
可得
根据习题4.1得出先验概率的极大似然估计是
存在参数 λ使得
所以有

可得，公式(4.11)得证。

第2步：证明公式(4.10)：
根据第1步，可同理得到

公式(4.11)得证。