10. 正则表达式匹配

题目

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

  • '.' 匹配任意单个字符
  • '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例 1：

  1. 输入：s = "aa" p = "a"
  2. 输出：false
  3. 解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入：s = "aa" p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：

输入：s = "ab" p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4：

输入：s = "aab" p = "c*a*b"
输出：true
解释：因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5：

输入：s = "mississippi" p = "mis*is*p*."
输出：false

提示：

  • 0 <= s.length <= 20
  • 0 <= p.length <= 30
  • s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
  • p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
  • 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

题解

这题看似很难，实则只需记忆化搜索即可，不过判断条件比较繁琐，我已经懒得解释了，just show the codes。

from functools import lru_cache

class Solution:
    @lru_cache(maxsize=None)
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        if len(p) == 0:
            return len(s) == 0
        elif len(s) == 0:
            return len(p) >= 2 and p[1] == '*' and self.isMatch(s, p[2:])
        elif len(p) == 1:
            return len(s) == 1 and (s[0] == p[0] or p[0] == '.')
        elif p[1] != '*':
            if s[0] == p[0] or p[0] == '.':
                return self.isMatch(s[1:], p[1:])
            else:
                return False
        elif s[0] != p[0]:
            if p[0] == '.':
                return self.isMatch(s[1:], p) or self.isMatch(s, p[2:])
            else:
                return len(p) >= 3 and self.isMatch(s, p[2:])
        else:
            return self.isMatch(s[1:], p) or self.isMatch(s[1:], p[2:]) or self.isMatch(s, p[2:])

image.png