104. 二叉树的最大深度

104. 二叉树的最大深度

题目

给定一个二叉树，找出其最大深度。
二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例：给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

返回它的最大深度 3 。

题解

方法一：深度优先搜索

经典的二叉树递归遍历

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:
        if not root:
            return 0
        return max(self.maxDepth(root.left),self.maxDepth(root.right))+1

复杂度分析
时间复杂度：#card=math&code=O%28n%29)，其中 n 为二叉树节点的个数。每个节点在递归中只被遍历一次。
空间复杂度：#card=math&code=O%28%5Ctextit%7Bheight%7D%29)，其中 表示二叉树的高度。递归函数需要栈空间，而栈空间取决于递归的深度，因此空间复杂度等价于二叉树的高度。

方法二：广度优先搜索

用双端队列储存要搜索的节点

from collections import deque

class Solution:
    def maxDepth(self, root: TreeNode) -> int:    
        Q=deque()
        if root:
            Q.append(root)
        depth=0
        while Q:
            depth+=1
            for _ in range(len(Q)):
                p=Q.popleft()
                if p.left:
                    Q.append(p.left)
                if p.right:
                    Q.append(p.right)
        return depth