53. 最大子序和

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
示例 1：

  1. 输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
  2. 输出：6
  3. 解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [0]
输出：0

示例 4：

输入：nums = [-1]
输出：-1

示例 5：

输入：nums = [-100000]
输出：-100000

提示：

  • 1 <= nums.length <= 3 * 10^4
  • -105 <= nums[i] <= 10^5

题解

要找最大连续和，首先我们自然想到用前缀和，然后问题就转化成了 求前缀数组前后之差的最大值。
这种套路见 121. 买卖股票的最佳时机

class Solution:
    def maxSubArray(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        pre_sum = 0
        min_sum = 0
        max_val = -1*10**5
        for i in range(n):
            min_sum = min(min_sum, pre_sum)
            pre_sum += nums[i]
            max_val = max(max_val, pre_sum-min_sum)
        return max_val

官方题解

最大子序和
官方题解用到了分治的方法，思想类似于线段树，比较有意思（高中的知识全忘光了。。。）