142. 环形链表 II

题目

给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null

为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。 如果 pos-1,则在该链表中没有环。注意,pos 仅仅是用于标识环的情况,并不会作为参数传递到函数中。

说明:不允许修改给定的链表。

进阶:

  • 你是否可以使用 O(1) 空间解决此题?

示例 1:

142. 环形链表 II - 图1

  1. 输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
  2. 输出:返回索引为 1 的链表节点
  3. 解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

示例 2:

142. 环形链表 II - 图2

输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。

示例 3:

142. 环形链表 II - 图3

输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。

提示:

  • 链表中节点的数目范围在范围 [0, 10^4]
  • -10^5 <= Node.val <= 10^5
  • pos 的值为 -1 或者链表中的一个有效索引

题解

这题使用经典的快慢指针来做:

  • 两个指针都是从表头开始出发
  • 慢指针一次移动1步
  • 快指针一次移动2步
  • 如果有环,快指针一定会再次追上慢指针,因此两者必然在环内相遇

image.png
首先设入环之前的长度为 a,环的长度为 m,假定快慢指针的相遇处离入环点的距离为 b
假设此时慢指针已经在环内走了n圈,那么:

  • 慢指针一共走过的距离为 142. 环形链表 II - 图5
  • 快指针一共走过的距离为 142. 环形链表 II - 图6

可列出等式关系:
142. 环形链表 II - 图7
简化可得:
142. 环形链表 II - 图8
也就是说,在相遇处,再走 a步就能回到入环点。

那么问题就来了, a 等于多少呢?
答案是不知道,但我们也不需要知道。
我们可以再次使用双指针,一个从表头出发,另一个从b出发,走a步之后,它们俩必然在入环点相遇。
于是,最终我们就得到了入环点的位置。

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        i = head
        j = head
        if j == None:
            return None
        flag = 0
        while j.next and j.next.next:
            i = i.next
            j = j.next.next
            if i == j:
                flag = 1
                break
        if flag == 0:
            return None
        i = head
        while i != j:
            i = i.next
            j = j.next
        return i