给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。
本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 。

示例 1：

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：true

示例 2：

输入：root = [1,2,2,3,3,null,null,4,4]
输出：false

示例 3：

输入：root = []
输出：true

提示：

• 树中的节点数在范围 [0, 5000] 内
• -10 <= Node.val <= 10

  顶向下的递归

  /**
  * Definition for a binary tree node.
  * struct TreeNode {
  *     int val;
  *     TreeNode *left;
  *     TreeNode *right;
  *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
  *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
  *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
  * };
  */
  class Solution {
  public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        if(root == nullptr){
            return true;
        }
        cout<<depth(root->right)<<endl;
        return isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right) && abs(depth(root->left) - depth(root->right))<=1;       
    }
    int depth(TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return 0;
        return max(depth(root->left), depth(root->right)) + 1;
    }
  };
  

  上方法由于是自顶向下递归，因此对于同一个节点，函数 height 会被重复调用，导致时间复杂度较高。如果使用自底向上的做法，则对于每个节点，函数 height 只会被调用一次。

自底向上递归的做法类似于后序遍历，对于当前遍历到的节点，先递归地判断其左右子树是否平衡，再判断以当前节点为根的子树是否平衡。如果一棵子树是平衡的，则返回其高度（高度一定是非负整数），否则返回 -1。如果存在一棵子树不平衡，则整个二叉树一定不平衡。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isBalanced(TreeNode* root) {
        return depth(root) >= 0;       
    }
    int depth(TreeNode* root){
        if(root == nullptr) return 0;
        int left = depth(root->left);
        int right= depth(root->right);
        if(left == -1 || right == -1 || abs(left - right) > 1){
            return -1;
        }else{
            return max(left, right) + 1;
        }
        return max(depth(root->left), depth(root->right)) + 1;
    }
};