给定一个整型数组，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。
示例 1:

输入: [1,2,3]
输出: 6

示例 2:

输入: [1,2,3,4]
输出: 24

注意:

1. 给定的整型数组长度范围是[3,10]，数组中所有的元素范围是[-1000, 1000]。

2. 输入的数组中任意三个数的乘积不会超出32位有符号整数的范围。

   class Solution {
   public:
    int maximumProduct(vector<int>& nums) {
   
        if(nums.size() == 2){
            return max(nums[0], nums[1]);
        }else if(nums.size() == 1){
            return nums[0];
        }
        int two_min = min(nums[0] * nums[1], min(nums[0] * nums[2], nums[2] * nums[1]));
        int two_max = max(nums[0] * nums[1], max(nums[0] * nums[2], nums[2] * nums[1]));
        int one_min = min(nums[0], min(nums[1], nums[2]));
        int one_max = max(nums[0], max(nums[1], nums[2]));
        int res = nums[0] * nums[1] * nums[2];
        for(int i =3; i<nums.size();i++){
            res = max(res, max(two_max * nums[i], two_min * nums[i]));
            two_min = min(two_min, min(one_min * nums[i], one_max * nums[i]));
            two_max = max(two_max, max(one_min * nums[i], one_max * nums[i]));
            one_max = max(one_max, nums[i]);
            one_min = min(one_min, nums[i]);
        }
        return res;
    }
   };
   

   解题思路

   两个数乘积的最大值，必来源于一个元素最大最小值和当前元素的乘积。
   三个数乘积的最大值，必来源于两个元素乘积最大最小值和当前元素的乘积。