1.研究目的

两组相互独立的样本所代表总体之间的均数是否有差异

本案例为：在本次考试中，男性和女性的成绩是否有差异

2.数据形式要求

一般为两列数据，一列作为分类字段标记两个独立样本，一列统计相关连续性数据的值
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3.需要满足的假设

  1. 观测变量为连续变量（观察）
  2. 观测变量可分为2组（观察）
  3. 观测值之间相互独立，不存在相互干扰（观察）
  4. 观测变量各组内不存在显著的异常值（需要检验）
  5. 观测变量在各组内接近正态分布（需要检验）

  6. 两组的观测变量的方差相等（需要检验）

    4.对假设的检验方式

    4.1 对显著异常值的检验和正态性的检验

    分析-描述统计-探索

    image.png
    image.png

    异常值检验结果

    image.png

  7. 通过箱线图可以看出，在不同性别内没有显著的异常值；

    正态性检验结果

    image.png :::info Shapiro-Wilk检验的H0：被检验数据的分布类型与正态分布之间没有显著差别； :::

  8. 通过对两组的Shapiro-Wilk检验结果看，两组都符合正态性。

    4.2 方差齐性的检验

    样本方差在探索中有计算结果，但方差同质性的检验结果会在独立样本T检验结果中阐述

    样本方3差情况描述

    分析-描述统计-探索
    image.png

  9. 从样本方差情况看男性的样本方差为19.029，女性为32.414，样本差距较大。但样本所代表的总体方差是否有如此大的差距还需要进行Levene’s Test

    样本方差的Levene’s Test

    Levene’s Test的结果在独立样本T检验结果中进行阐述
    image.png :::info

  10. Levene’s检验H0：两组数据之间方差之间没有显著性差异（方差相等） :::

  11. Levene’s检验结果显示，F=1.484，P=0.231>0.05，接受原假设。提示两组数据方差齐。

    5.操作方法

    分析-比较均值-独立样本T检验

    在做独立样本T检验的时候，需要标注分组
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    6 结果及解释

    6.1 描述性统计结果

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  12. 男女各样本量是20。男生成绩平均值为89.942，标准差为4.3622。女生成绩平均值为83.798，标准差为5.6933；

    6.2 假设检验结果

    image.png :::info

  13. 独立样本T检验H0：两组独立样本所代表的总体间的平均数没有显著差别 :::

  14. 男生和女生成绩的差值为6.1440，95%置信区间为2.8973到9.3907

  15. 从检验结果看，男生和女生考试成绩存在统计学差异，男生平均成绩高于女生；

    特别注意

    1. 若此时方差不相等，但在差距较小的前提下可以直接使用方差不相等的结果（t’检验）。或者直接放弃T检验方式，使用非参数Mann-Whitney U检验方式；
    2. 剔除异常数值或进行代数变换

6.3 结论

  1. 本研究采用独立样本t检验判断某班级男生和女生考试成绩的差异。研究数据不存在显著异常值，且在各组内接近正态分布，同时方差齐；
  2. 结果显示，男生考试成绩（89.942 ± 4.362）高于女生（83.798 ± 5.693），差值为6.144（95%置信区间为2.897-9.391）
  3. 独立样本t检验结果提示，t= 3.831，P<0.001，说明男生和女生考试成绩存在统计学差异，男生平均成绩高于女生