1.研究目的

1. 分析样本均值与已知总体均值是否相同

   本案例为：判断招募研究对象的BMI均值与总体人群BMI均值24之间是否有差异

2.数据形式要求

由于为单样本检验，数据为一列即可

3.需要满足的假设

1. 观测变量为连续变量（观察）
2. 观测值相互独立，不存在相互干扰作用（观察）
3. 观测变量不存在显著的异常值（需要检验）

4. 观测变量接近正态分布（需要检验）

   4.对假设的检验方式

   4.1 关于异常值的检验

   关于异常值的检验一般可以考虑制作箱线图

   分析-描述统计-探索

   
   

   箱线图的阅读

   :::warning

5. 箱线图中包含：Q1、Q2、Q3及Q1-1.5四分距、Q3+1.5四分距

6. 离群点的判断

   1. 如果数据小于Q1-1.5四分距 或大于Q3+1.5四分距 会被判断为温和异常值，SPSS中用○表示；
   2. 如果数据小于Q1-3四分距 或大于Q3+3四分距 会被判断为极端异常值，SPSS中用*表示。 :::

      4.2 正态分布的检验

      正态性分布检验的方式有很多，一般可以使用Shapiro-Wilk检验

      分析-描述统计-探索

      
      

      检验结果的阅读

      :::info Shapiro-Wilk检验的H0：被检验数据的分布类型与正态分布之间没有显著差别； :::

7. 本案例中，P=0.710>0.05，故接受原假设。被检验数据的分布接近正态分布 :::warning 关于Shapiro-Wilk检验

8. Shapiro-Wilk检验会在样本量较大时出现假阳性情况，即本身数据分布稍微偏离正太分布，在Shapiro-Wilk检验时就提示P<0.05，拒绝原假设；

9. 如果样本量较大，推荐使用Q-Q图、P-P图等图形方法进行正态判断。 :::

   5.操作方法

   分析-比较平均值-单样本T检验

   

   6.结果及解释

   

   6.1 描述统计结果

10. 本研究的样本量是40，研究对象的BMI均值范围为23.67±0.88

    6.2 假设检验结果

11. 研究对象BMI均值与总体人群BMI均值的差值为-0.32750，95%置信区间为-0.6103到-0.0447； :::info

12. 单样本T检验的H0：样本所代表的总体均数和24之间没有显著性差别 :::

13. P=0.024<0.05，拒绝原假设。故研究对象的BMI均值与总体人群BMI均值的差异有统计学意义（t=-2.342，P=0.024）

    6.3 结论

14. 本研究采用单样本t检验判断研究对象BMI均值与总体人群BMI均值是否有差异。研究数据不存在显著异常值，且接近正态分布

15. 结果显示，研究对象BMI均值为23.67±0.88，与总体人群BMI均值24的差值为-0.3275（95%CI：-0.6103 to -0.0447
16. 单样本t检验结果提示，研究对象的BMI均值与总体人群BMI均值的差异有统计学意义（t=-2.342，P=0.024）