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示例

输入一棵二叉树的根节点，求该树的深度。从根节点到叶节点依次经过的节点（含根、叶节点）形成树的一条路径，最长路径的长度为树的深度。
例如：

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，

3<br />   / \<br />  9  20<br />    /  \<br />   15   7<br />返回它的最大深度 3 。

解题思路

树的遍历方式总体分为两类：深度优先搜索（DFS）、广度优先搜索（BFS）； 常见的 DFS ： 先序遍历、中序遍历、后序遍历； 常见的 BFS ： 层序遍历（即按层遍历）。

方法一：后序遍历（DFS）树的后序遍历 / 深度优先搜索往往利用 递归 或 栈 实现，本文使用递归实现。
关键点： 此树的深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度 等于 左子树的深度 与 右子树的深度 中的 最大值 +1
算法解析：

• 终止条件： 当 root 为空，说明已越过叶节点，因此返回 深度 0 。
• 递推工作： 本质上是对树做后序遍历。

计算节点 root 的 左子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.left)；
计算节点 root 的 右子树的深度 ，即调用 maxDepth(root.right)；

• 返回值： 返回 此树的深度 ，即 max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1。

方法二：层序遍历（BFS）树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用 队列 实现。
关键点： 每遍历一层，则计数器 +1 ，直到遍历完成，则可得到树的深度。
算法解析：

• 特例处理： 当 root 为空，直接返回 深度 0 。
• 初始化： 队列 queue （加入根节点 root ），计数器 res = 0。
• 循环遍历： 当 queue 为空时跳出。
  1. 初始化一个空列表 tmp ，用于临时存储下一层节点；
  2. 遍历队列： 遍历 queue 中的各节点 node ，并将其左子节点和右子节点加入 tmp；
  3. 更新队列： 执行 queue = tmp ，将下一层节点赋值给 queue；
  4. 统计层数： 执行 res += 1 ，代表层数加 1；
• 返回值： 返回 res 即可。

代码

// 法一
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        return Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
    }
}
// 法二
class Solution {
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        if(root == null) return 0;
        List<TreeNode> queue = new LinkedList<>() {{ add(root); }}, tmp;
        int res = 0;
        while(!queue.isEmpty()) {
            tmp = new LinkedList<>();
            for(TreeNode node : queue) {
                if(node.left != null) tmp.add(node.left);
                if(node.right != null) tmp.add(node.right);
            }
            queue = tmp;
            res++;
        }
        return res;
    }
}