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示例

给定一个链表，判断链表中是否有环。
如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。注意：pos 不作为参数进行传递，仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环，则返回 true 。 否则，返回 false 。
进阶：
你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

示例 1：
image.png

  1. 输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
  2. 输出：true
  3. 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：
image.png

  1. 输入：head = [1,2], pos = 0
  2. 输出：true
  3. 解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：
image.png

  1. 输入：head = [1], pos = -1
  2. 输出：false
  3. 解释：链表中没有环。

解题思路

一、哈希表
通过HashSet不可重复的特性，遍历节点存放到HashSet中，当不可add时，发现重复节点，即为环形链表

  1. public class Solution {
  2.     public boolean hasCycle(ListNode head) {
  3.         Set<ListNode> seen = new HashSet<ListNode>();
  4.         while (head != null) {
  5.             if (!seen.add(head)) {
  6.                 return true;
  7.             }
  8.             head = head.next;
  9.         }
  10.         return false;
  11.     }
  12. }

�复杂度分析
时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。最坏情况下我们需要遍历每个节点一次。
空间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。主要为哈希表的开销，最坏情况下我们需要将每个节点插入到哈希表中一次。
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复杂度降到0(1)
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二、快慢双指针【Floyd 判圈算法，又称 龟兔赛跑】
假想「乌龟」和「兔子」在链表上移动，「兔子」跑得快，「乌龟」跑得慢。当「乌龟」和「兔子」从链表上的同一个节点开始移动时，

  • 如果该链表中没有环，那么「兔子」将一直处于「乌龟」的前方；
  • 如果该链表中有环，那么「兔子」会先于「乌龟」进入环，并且一直在环内移动。等到「乌龟」进入环时，由于「兔子」的速度快，它一定会在某个时刻与乌龟相遇，即套了「乌龟」若干圈。

我们可以根据上述思路来解决本题。具体地，我们定义两个指针，一快一满。慢指针每次只移动一步，而快指针每次移动两步。初始时，慢指针在位置 head，而快指针在位置 head.next。这样一来，如果在移动的过程中，快指针反过来追上慢指针，就说明该链表为环形链表。否则快指针将到达链表尾部，该链表不为环形链表。

  1. public class Solution {
  2.     public boolean hasCycle(ListNode head) {
  3.         if (head == null || head.next == null) {
  4.             return false;
  5.         }
  6.         ListNode slow = head;
  7.         ListNode fast = head.next;
  8.         while (slow != fast) {
  9.             if (fast == null || fast.next == null) {
  10.                 return false;
  11.             }
  12.             slow = slow.next;
  13.             fast = fast.next.next;
  14.         }
  15.         return true;
  16.     }
  17. }

复杂度分析

  • 时间复杂度：O(N)，其中 N 是链表中的节点数。
    • 当链表中不存在环时，快指针将先于慢指针到达链表尾部，链表中每个节点至多被访问两次。
    • 当链表中存在环时，每一轮移动后，快慢指针的距离将减小一。而初始距离为环的长度，因此至多移动 NN 轮。
  • 空间复杂度：O(1)。我们只使用了两个指针的额外空间。

📌 「细节」
为什么我们要规定初始时慢指针在位置 head，快指针在位置 head.next，而不是两个指针都在位置 head（即与「乌龟」和「兔子」中的叙述相同）？

  • 观察代码，我们使用的是 while 循环，循环条件先于循环体。由于循环条件一定是判断快慢指针是否重合，如果我们将两个指针初始都置于 head，那么 while 循环就不会执行。因此，我们可以假想一个在 head 之前的虚拟节点，慢指针从虚拟节点移动一步到达 head，快指针从虚拟节点移动两步到达 head.next，这样我们就可以使用 while 循环了。
  • 当然，我们也可以使用 do-while 循环。此时，我们就可以把快慢指针的初始值都置为 head。

快慢指针那里 ，初始位置都已经隔了一个位置了，为什么快指针还需要走两步，走一步不行吗？

都走一步的话，慢指针会一直跟在快指针后面一个位置，所以套不了圈，他们不会相遇

请问我可以让快指针每次移动3位嘛？4位呢?

也没有问题，只要他们速度不一致，他们迟早会相遇 但是步长每多一个，就要多加一个非空判断，没有必要把步长加大的。而且步长还得互质，不然永远不相遇