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示例

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级台阶。求该青蛙跳上一个 n 级的台阶总共有多少种跳法。
答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

输入：n = 2
输出：2

解题思路

此类求 多少种可能性 的题目一般都有 递推性质 ，即 f(n)f(n) 和 f(n-1)f(n−1)…f(1)f(1) 之间是有联系的。

设跳上 n 级台阶有 f(n) 种跳法。在所有跳法中，青蛙的最后一步只有两种情况： 跳上 1 级或 2 级台阶。

• 当为 1 级台阶： 剩 n−1 个台阶，此情况共有 f(n−1) 种跳法；
• 当为 2 级台阶： 剩 n−2 个台阶，此情况共有 f(n−2) 种跳法。

f(n) 为以上两种情况之和，即 f(n)=f(n-1)+f(n-2) ，以上递推性质为斐波那契数列。
本题可转化为 求斐波那契数列第 n 项的值 ，与 面试题10- I. 斐波那契数列 等价，唯一的不同在于起始数字不同。

• 青蛙跳台阶问题： f(0)=1 f(1)=1 f(2)=2；
• 斐波那契数列问题： f(0)=0 f(1)=1 f(2)=1 。

代码

class Solution {
    public int numWays(int n) {
        if(n<=1){
            return 1;
        }
        int a =1;
        int b =1;
        int ret =0;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ret = (a+b)%1000000007;
            a = b;
            b = ret;
        }
        return ret;
    }
}