题目连接

示例

给定两个字符串 text1 和 text2，返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度。如果不存在 公共子序列 ，返回 0 。

一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串：它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符（也可以不删除任何字符）后组成的新字符串。

例如，”ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。
两个字符串的 公共子序列 是这两个字符串所共同拥有的子序列。

示例 1：
输入：text1 = “abcde”, text2 = “ace”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “ace” ，它的长度为 3 。
示例 2：
输入：text1 = “abc”, text2 = “abc”
输出：3
解释：最长公共子序列是 “abc” ，它的长度为 3 。
示例 3：
输入：text1 = “abc”, text2 = “def”
输出：0
解释：两个字符串没有公共子序列，返回 0 。

解题思路

动态规划
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代码

  1. class Solution {
  2.     public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {
  3.         int m = text1.length();
  4.         int n = text2.length();
  6.         int[][] dp = new int[m][n];
  7.         dp[0][0] = text1.charAt(0) == text2.charAt(0)?1:0;
  8.         for(int i = 1; i < m; i++){
  9.             dp[i][0] = text1.charAt(i)==text2.charAt(0)?1:dp[i-1][0];
  10.         }
  12.         for(int i = 1; i < n; i++){
  13.             dp[0][i] = text1.charAt(0)==text2.charAt(i)?1:dp[0][i-1];
  14.         }
  16.         for(int i = 1; i < m; i++){
  17.             for(int j = 1; j < n; j++){
  18.                 int corner = text1.charAt(i) == text2.charAt(j)?dp[i-1][j-1]+1:dp[i-1][j-1];
  19.                 int left = dp[i][j-1];
  20.                 int top = dp[i-1][j];
  21.                 dp[i][j] = Math.max(corner,Math.max(left,top));
  22.             }
  23.         }
  24.         return dp[m-1][n-1];
  25.     }
  26. }