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示例

给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
image.png

示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。

示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路&代码

  1. public class no68_2 {
  2.     public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
  3.          /*
  4.          首先确定 递归
  5.          从底向上遍历，找到的第一个交点为最近公共祖先，所以使用后序遍历 --> 左右根
  7.          1。 参数的作用 -- 跟节点root 两个节点p、q
  8.          2。 函数的作用 -- 在以root为根的树中，找到p和q的公共祖先
  9.              * (1) p和q都在以root为根的树中，返回的节点即为p和q的最近公共祖先节点。
  10.              * (2) p和q只有一个在以root为根的树中，返回的节点为当前节点p或q。
  11.              * (3) p和q都不在以root为根的树中，返回的节点为null。
  12.          3。 得到递归结果应该干啥 -- 进行判断分析
  13.              * (1) left!=null && right!=null ===> left==p,right==q --> 公共祖先为root
  14.              * (2) left!=null && right==null --> 在左侧找到 --> 公共祖先为left
  15.              * (3) right!=null && left==null --> 在右侧找到 --> 公共祖先为right
  16.              * (4) right==null && left==null --> p、q都不在以root为根的树中
  17.          */
  20.         // 三种基本情况
  21.         // 如果root为空，返回null
  22.         if(root==null) return null;
  23.         //如果root本身就是p或者q，比如说root就是p节点，如果q存在于以root为根的树中，显然root就是最近公共祖先；
  24.         //即使q不存在于以root为根的树中，按照情况 2(2) 的定义，也应该返回root节点。
  25.         if(p==root || q==root) return root;//返回当前节点
  27.         TreeNode left = lowestCommonAncestor(root.left,p,q); // 左 -- 在左侧中找公共祖先
  28.         TreeNode right = lowestCommonAncestor(root.right,p,q); // 右 -- 在右侧中找公共祖先
  30.         // 3（1）
  31.         if(left!=null && right!=null){
  32.             return root;
  33.         }
  34.         // 3（4）
  35.         if(left==null && right==null){
  36.             return null;
  37.         }
  38.         // 3（2）（3）
  39.         return left==null?right:left;
  41.     }
  43. }

参考：
laluladong