剑指offer12. 矩阵中的路径

问题

剑指 Offer 12. 矩阵中的路径
难度：中等
请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。
[[“a”,”b“,”c”,”e”],
[“s”,”f“,”c“,”s”],
[“a”,”d”,”e“,”e”]]
但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

示例 1：
输入：board = [[“A”,”B”,”C”,”E”],[“S”,”F”,”C”,”S”],[“A”,”D”,”E”,”E”]], word = “ABCCED”
输出：true

示例 2：
输入：board = [[“a”,”b”],[“c”,”d”]], word = “abcd”
输出：false

提示：

• 1 <= board.length <= 200
• 1 <= board[i].length <= 200

解答

深度遍历：
以矩阵中每个元素为字符串的起始位置开始匹配。
利用 dfs 向上、向下、向左、向右，逐个元素匹配。
dfs 递归结束的条件：
返回 true 的情况：当 k 等于字符串的长度时，返回true。
返回 false 的情况：

• i 、j 越界：小于 0 或者大于矩阵的长度
• 矩阵中元素 board[i][j]，不等于字符串中的 k 指向的元素。
• 矩阵中这个元素已经访问过了。（这条可以与上一条合并，访问元素的时候设置成 ‘/‘ ）

class Solution {
    String word = null;
    public boolean exist(char[][] board, String word) {
       this.word = word;
       boolean res = false;
       // 以矩阵中每个位置为字符串的起始位置开始匹配
       for(int i = 0; i < board.length; i ++){
        for(int j = 0; j < board[0].length; j ++){
            res = dfs(board, i, j, 0);
            if(res) return res;
        }
       }
        return res;
    }
    public boolean  dfs(char[][] board, int i, int j, int k){
        if(k == word.length()) return true;
        if(i < 0 || j < 0 || i >= board.length || j >= board[0].length || board[i][j] != word.charAt(k)){
            return false;
        }
        char temp = board[i][j];
        board[i][j] = '/';
        // 向上、向左，向下，向右，进行深度遍历。
        boolean res = ( dfs(board, i-1, j, k+1) || dfs(board, i, j - 1, k + 1) 
                       || dfs(board, i + 1, j, k + 1) || dfs(board, i, j + 1, k+1) );
        board[i][j] = temp;
        return res;
    }
}