Description

31. 下一个排列
难度中等1457
实现获取 下一个排列 的函数，算法需要将给定数字序列重新排列成字典序中下一个更大的排列（即，组合出下一个更大的整数）。
如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：

  1. 输入：nums = [1,2,3]
  2. 输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

示例 4：

输入：nums = [1]
输出：[1]

Solution

以 [1,2,3] 为例子，其排列共有：1,2,3 -> 1,3,2 -> 2,1,3 -> 2,3,1 -> 3,1,2 -> 3,2,1 共六种排列，1,3,2 由 1,2,3 变换而来，而 3,2,1 的下一个排列为 1,2,3。

解法来源于 Leetcode 官方：
解题思路：
1、我们需要将一个左边的「较小数」与一个右边的「较大数」交换，以能够让当前排列变大，从而得到下一个排列。
2、同时我们要让这个「较小数」尽量靠右，而「较大数」尽可能小。当交换完成后，「较大数」右边的数需要按照升序重新排列。这样可以在保证新排列大于原来排列的情况下，使变大的幅度尽可能小。

以 nums=[1,2,1,0,5,2] 为例，其下一个排列为 [1,2,1,2,0,5]
1、在 nums=[1,2,1,0,5,2] 中找到左边「较小数」的 0，和右边「较大数」2，满足「较小数」的尽量靠右，「较大数」尽可能地小。
2、交换 0 和 2 得 [1,2,1,2,5,0]，然后重新排序 2 右边的数，即得到 [1,2,1,2,0,5]

具体代码解法：
1、从数组nums后面向前遍历，找到一个顺序对 [i, i + 1]，满足 nums[i] < nums[i+1]，较小的数为 nums[i]，此时 [i+1, n] 的序列必定是下降的序列。
2、如果找到了顺序对 [i, i+1]，那么在区间 [i+1, n) 中，从后向前遍历，找到第一个元素 j，满足 nums[j] > nums[i]，此时「较大数」为 nums[j]，
3、交换 i 和 j 的位置，然后按照升序的顺序重新排列区间[i, n)，如果在步骤1中，没有找到顺序对，此时数据 nums 必定是降序的顺序，那么重新按照升序的顺序排列数据 nums

代码思想：

class Solution {
    public void nextPermutation(int[] nums) {
        int cur = nums.length - 2;  // 从数组末尾向前遍历，寻找第一个小于右边
        int next = nums.length - 1;   // 从数据末尾向前遍历，寻找第一个大于 cur 的数
        while (cur >= 0 && nums[cur] >= nums[cur + 1])
            cur --;
        // 不存在下一个更大的排列的情况
        if ( cur < 0){
            Arrays.sort(nums);
            return;
        }
        // 存在下一个更大排列的情况
        while (nums[next] <= nums[cur])
            next --;
        swap(nums, cur, next);
        Arrays.sort(nums,cur + 1, nums.length);
    }

    public void swap(int[] nums, int i, int j){
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}