剑指offer 4. 二维数组中的查找

Description

面试题4. 二维数组中的查找
难度中等173
在一个 n m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

*示例:
现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。
给定 target = 20，返回 false。

限制：
0 <= n <= 1000
0 <= m <= 1000

Solution

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix.length <= 0)
            return false;
        int row = matrix.length, col = matrix[0].length; 
         // 从二维数组的右上角开始遍历搜索
        int i = 0, j = col - 1;  // i 为行，j为列
        while ( i < row && j >= 0){
            if (matrix[i][j] > target)  // 当前位置的元素大于 target，下面行同一列的元素都会大于 target
                j --;
            else if (matrix[i][j] < target) // 当前位置的元素小于 target，那么同一行中 [0-j) 列之间的元素都会小于 target，排除掉
                i ++;
            else                            // 找到元素的情况
                return true;
        }
        return false;   // 找不到元素的情况
    } 
}

执行结果：通过
显示详情
执行用时：0 ms, 在所有 Java 提交中击败了100.00%的用户
内存消耗：43.9 MB, 在所有 Java 提交中击败了96.59%的用户

使用 二分搜索 算法，查找数组中第一个小于等于的元素，提高第一个元素的定位

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix.length <= 0)
            return false;
        int row = matrix.length, col = matrix[0].length;
        int index = binarySearch(matrix[0], 0, col-1, target);  // 使用 二分查找，查找 0 行中最后一个小于等于 target 的元素
        int i = 0, j = index;  // j 为列，i 为行
        while ( i <= row - 1 && j >= 0 ){
            if (matrix[i][j] == target)
                return true;
            if (matrix[i][j] < target)
                i ++;
            else 
                j --;
        }
        return false;
    }
    public int binarySearch(int[] nums, int lo, int hi, int target){
        while(lo <= hi){
            int mid = (lo+hi)/2;
            if (nums[mid] > target){
                hi = mid - 1;
            }else {
                if (mid == hi || nums[mid+1] > target){
                    return mid;
                }
                lo = mid+1;
            }
        }
        return -1;
    }   
}