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剑指 Offer 49. 丑数
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我们把只包含质因子 2、3 和 5 的数称作丑数（Ugly Number）。求按从小到大的顺序的第 n 个丑数。

示例:
输入: n = 10
输出: 12
解释: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12 是前 10 个丑数。
说明:

  1. 1 是丑数。
  2. n 不超过1690。

Solution

丑数 = 较小的丑数 * 因子

  1. class Solution {
  2.    public int nthUglyNumber(int n) {
  3.         int[] dp = new int[n];
  4.         dp[0] = 1;
  5.         int a = 0, b = 0, c = 0; //a,b,c分别指向较小的丑数   a 是 2 的倍数，b 是 3 的倍数，c 是 5 的倍数
  6.         for (int i = 1; i < n; i ++){
  7.             int n2 = dp[a] * 2, n3 = dp[b] * 3, n5 = dp[c] * 5;
  8.             dp[i] = Math.min(Math.min(n2,n3), n5);
  9.             // 跳过相同的值
  10.             if (dp[i] == n2)
  11.                 a ++;
  12.             if (dp[i] == n3)      
  13.                 b ++;
  14.             if (dp[i] == n5)
  15.                 c ++;
  16.         }
  17.         return dp[n-1];
  18.     }
  19. }