Description

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串
难度中等160
给定一个数字，我们按照如下规则把它翻译为字符串：0 翻译成 “a” ，1 翻译成 “b”，……，11 翻译成 “l”，……，25 翻译成 “z”。一个数字可能有多个翻译。请编程实现一个函数，用来计算一个数字有多少种不同的翻译方法。

示例 1:
输入: 12258
输出: 5
解释: 12258有5种不同的翻译，分别是”bccfi”, “bwfi”, “bczi”, “mcfi”和”mzi”

提示：

  • 0 <= num < 2

Solution

剑指 Offer 46. 把数字翻译成字符串 （动态 递归回溯） - 图1
动态规划：

  • 状态定义：dp[]，dp[i] 代表 xi 为结尾的字符串的翻译情况
  • 状态方程：
    • 单个翻译：dp[i] = dp[i-1]
    • 两个位一起翻译：dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
  • 初始化状态：
    • dp[0] 无数字位的情况
    • dp[1] 只有一个位的情况
      1. class Solution {
      2. public int translateNum(int num) {
      3.    if (num == 0)   return 1;
      4.    int digit = 0;
      5.    int temp = num;
      6.    while(temp > 0){  // 计算出 num 的位数
      7.        digit ++;
      8.        temp /= 10;
      9.    }
      10.    int[] dp = new int[digit+1];   // dp 每个下标代表 num 中的一个位
      11.    dp[0] = 1;  // 0位数的情况
      12.    dp[1] = 1;  // 1位数的情况
      13.    for (int i = 2; i < dp.length; i ++){
      14.        int rem = num % 100;
      15.        if ( rem >= 10 && rem <= 25)
      16.            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
      17.        else 
      18.            dp[i] = dp[i-1];
      19.        num /= 10;
      20.    }
      21.    return dp[dp.length-1];
      22. }
      23. }

Solution2

递归 + 回溯

class Solution {
    int[] remark;   // 备忘录
    public int translateNum(int num){
        String str = String.valueOf(num);
        remark = new int[str.length()];
        return recuresion(str, 0);
    }
    // 递归回溯求解
    private int recuresion(String num, int index){
        if (index >= num.length() - 1)  // 到达字符串末尾
            return 1;
        if (remark[index] != 0)   // 备忘录
            return remark[index];
        int count1 = recuresion(num, index + 1); // 翻译单个位的情况
        int temp = Integer.parseInt(num.substring(index, index + 2));
        int count2 = 0;  
        if ( temp >= 10 && temp <= 25){  // 翻译两个位的情况
            count2 = recuresion(num, index+2);
        }
        remark[index] = count1 + count2;

        return remark[index];
    }
}