Leetcode 11. 盛最多水的容器

Description

难度 ：中等

给你 n 个非负整数 a，a...，a每个数代表坐标中的一个点 (i, a) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, a) 和 (i, 0) 。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：**你不能倾斜容器。

示例 1：

输入：[1,8,6,2,5,4,8,3,7]
输出：49 
解释：图中垂直线代表输入数组 [1,8,6,2,5,4,8,3,7]。在此情况下，
容器能够容纳水（表示为蓝色部分）的最大值为 49。

示例 2：

输入：height = [1,1]
输出：1

示例 3：

输入：height = [4,3,2,1,4]
输出：16

示例 4：

输入：height = [1,2,1]
输出：2

提示：

n = height.length
2 <= n <= 3 * 104
0 <= height[i] <= 3 * 104

Solution

双指针 + 缩减搜索思想

设 left = 0, right = height.length - 1， 面积为 S(left, right)。
面积 S(left, right) 的大小取决于 短木板的高度 * 宽度，当 left = 0， right = height.length - 1 时，此时木桶的宽度是最大的。
利用缩减搜索空间思想：向内移动木板，此时宽度是在减少的。
- 当向内移动短的木板，此时面积 S(left, right) 可能会变大，因为面积 S 与短木板的高度有关，向内移动短木板可能会使短木板的高度变大，所以面积可能会变大。
- 当向内移动长的木板，此时面积 S(left, right) 变小。因为向内移动木板，此时宽度是减少的，而面积 S 与短木板的高度有关，所以移动长的木板只会使面积 S 变小。

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int left = 0, right = height.length-1;
        int capacity = 0;
        while (left < right){
            capacity = Math.max( capacity, Math.min(height[left], height[right]) * (right - left) );
            if (height[left] < height[right]){
                left ++;
            }else {
                right --;
            }
        }
        return capacity;
    }
}