C 递归

原文： https://beginnersbook.com/2017/08/cpp-recursion/

函数调用自身的过程称为递归，相应的函数称为递归函数。理解递归的流行示例是阶乘函数。

阶乘函数： f(n) = n * f(n-1)，基本条件：如果n <= 1则f(n)= 1。不要担心我们将讨论什么是基本条件，以及为什么它很重要。

在下图中。我已经证明了在函数达到基本条件之前，阶乘函数如何调用自身。

让我们用 C++ 程序解决问题。

C++ 递归示例：阶乘

#include <iostream>
using namespace std;
//Factorial function
int f(int n){
   /* This is called the base condition, it is
    * very important to specify the base condition
    * in recursion, otherwise your program will throw
    * stack overflow error.
    */
   if (n <= 1)
        return 1;
   else 
       return n*f(n-1);
}
int main(){
   int num;
   cout<<"Enter a number: ";
   cin>>num;
   cout<<"Factorial of entered number: "<<f(num);
   return 0;
}

输出：

Enter a number: 5
Factorial of entered number: 120

基本情况

在上面的程序中，您可以看到我在递归函数中提供了基本条件。条件是：

if (n <= 1)
        return 1;

递归的目的是将问题分成较小的问题，直到达到基本条件。例如，在上述阶乘程序中，我通过调用较小的阶乘函数f(n-1)来求解阶乘函数 f(n)，这一直重复发生，直到n值达到基本条件（f(1) = 1）。如果未在递归函数中定义基本条件，则会出现堆栈溢出错误。

直接递归与间接递归

直接递归：当函数调用自身时，它被称为直接递归，我们上面看到的例子是直接递归示例。

间接递归：当函数调用另一个函数并且该函数调用这个函数时，这称为间接递归。例如：函数 A 调用函数 B，函数 B 调用函数 A。

C++ 中的间接递归示例

#include <iostream>
using namespace std;
int fa(int);
int fb(int);
int fa(int n){
   if(n<=1)
      return 1;
   else
      return n*fb(n-1);
}
int fb(int n){
   if(n<=1)
      return 1;
   else
      return n*fa(n-1);
}
int main(){
   int num=5;
   cout<<fa(num);
   return 0;
}

输出：

120