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169. 多数元素

难度简单
给定一个大小为 n 的数组，找到其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

示例 1：
输入：[3,2,3]
输出：3
示例 2：
输入：[2,2,1,1,1,2,2]
输出：2

进阶：

  • 尝试设计时间复杂度为 O(n)、空间复杂度为 O(1) 的算法解决此问题。

常规法

  1. private Map<Integer, Integer> countNums(int[] nums) {
  2.         Map<Integer, Integer> counts = new HashMap<Integer, Integer>();
  3.         for (int num : nums) {
  4.             if (!counts.containsKey(num)) {
  5.                 counts.put(num, 1);
  6.             } else {
  7.                 counts.put(num, counts.get(num) + 1);
  8.             }
  9.         }
  10.         return counts;
  11.     }
  13.     public int majorityElement(int[] nums) {
  14.         Map<Integer, Integer> counts = countNums(nums);
  16.         Map.Entry<Integer, Integer> majorityEntry = null;
  17.         for (Map.Entry<Integer, Integer> entry : counts.entrySet()) {
  18.             if (majorityEntry == null || entry.getValue() > majorityEntry.getValue()) {
  19.                 majorityEntry = entry;
  20.             }
  21.         }
  23.         return majorityEntry.getKey();
  24.     }

排序

  1.     public int majorityElement(int[] nums) {
  2.         Arrays.sort(nums);
  3.         return nums[nums.length / 2];
  4.     }

投票算法

  1.     public int majorityElement(int[] nums) {
  2.         int count = 0;
  3.         Integer candidate = null;
  5.         for (int num : nums) {
  6.             if (count == 0) {
  7.                 candidate = num;
  8.             }
  9.             count += (num == candidate) ? 1 : -1;
  10.         }
  12.         return candidate;
  13.     }
  15. 作者：LeetCode-Solution
  16. 链接：https://leetcode-cn.com/problems/majority-element/solution/duo-shu-yuan-su-by-leetcode-solution/

Boyer-Moore 投票算法
思路
如果我们把众数记为 +1，把其他数记为 −1，将它们全部加起来，显然和大于 0，从结果本身我们可以看出众数比其他数多。
算法
Boyer-Moore 算法的本质和方法四中的分治十分类似。
我们首先给出 Boyer-Moore 算法的详细步骤：
我们维护一个候选众数 candidate 和它出现的次数 count。初始时 candidate 可以为任意值，count 为 0；
我们遍历数组 nums 中的所有元素，对于每个元素 x，在判断 x 之前，如果 count 的值为 0，我们先将 x 的值赋予 candidate，随后我们判断 x：
如果 x 与 candidate 相等，那么计数器 count 的值增加 1；
如果 x 与 candidate 不等，那么计数器 count 的值减少 1。
在遍历完成后，candidate 即为整个数组的众数。
复杂度分析
时间复杂度：O(n)。Boyer-Moore 算法只对数组进行了一次遍历。
空间复杂度：O(1)。Boyer-Moore 算法只需要常数级别的额外空间。