268. 丢失的数字

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

进阶：

  • 你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?


    示例 1：
    输入：nums = [3,0,1]
    输出：2
    解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
    示例 2：
    输入：nums = [0,1]
    输出：2
    解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
    示例 3：
    输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
    输出：8
    解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。
    示例 4：
    输入：nums = [0]
    输出：1
    解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

    提示：

  • n == nums.length

  • 1 <= n <= 10
  • 0 <= nums[i] <= n
  • nums 中的所有数字都 独一无二.


  1. class Solution {
  2.     public int missingNumber(int[] nums) {
  3.          Arrays.sort(nums);
  5.         // 判断 n 是否出现在末位
  6.         if (nums[nums.length-1] != nums.length) {
  7.             return nums.length;
  8.         }
  9.         // 判断 0 是否出现在首位
  10.         else if (nums[0] != 0) {
  11.             return 0;
  12.         }
  14.         // 此时缺失的数字一定在 (0, n) 中
  15.         for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
  16.             int expectedNum = nums[i-1] + 1;
  17.             if (nums[i] != expectedNum) {
  18.                 return expectedNum;
  19.             }
  20.         }
  22.         // 未缺失任何数字（保证函数有返回值）
  23.         return -1;
  24.     }
  26. //作者：LeetCode
  27. //链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number/solution/que-shi-shu-zi-by-leetcode/
  29. }

**

解析：我们对数组进行排序，随后我们可以在常数时间内判断两种特殊情况：0 没有出现在数组的首位，以及
n 没有出现在数组的末位。如果这两种特殊情况都不满足，那么缺失的数字一定在 0 和 n 之间（不包括两者）。此时我们可以在线性时间内扫描这个数组，如果某一个数比它前面的那个数大了超过 1，那么这两个数之间的那个数即为缺失的数字。